Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA=OC và OB=OD
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
b:ABCD là hình bình hành
=>AD=CB
c: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN=AD/2
=>AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,O,N thẳng hàng
a/
OA=OB (gt); OC=OD (gt) => ACBD là hbh (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
b/
AD=CB (trong hình bình hành các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi 1)
c/
AB//BC (trong hbh các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1)
=> AM//BN (1)
Ta có
AD=CB(cmt); MA=MD (gt); NB=NC (gt) => AM=BN (2)
Từ (1) và (2) => AMBN là hbh (tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
Nối M với N giả sử MN cắt AB tại O'
=> O'A=O'B (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => O' là trung điểm của AB
Mà O cũng là trung điểm của AB => O' trùng với O => M; O; N thẳng hàng
