cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn o,2 đường cao bd và ce .gọi i là trung điểm của de .tia ai cắt ở tại m khác a.gọi n là điểm đối xứng của m qua bc.chứng minh rằng bnc=dne ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2022
1: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BCDE là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có
góc EKB=góc DKC
Do đó: ΔEKB\(\sim\)ΔDKC
Suy ra: KE/KD=KB/KC
hay \(KE\cdot KC=KB\cdot KD\)
CM
10 tháng 8 2017
b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của D ABC
· Gọi F là giao của BD và CA.
Ta có BD.BE= BA.BM (cmt)
= > B D B A = B M B E = > Δ B D M ~ Δ B A E ( c − g − c ) = > B M D = B E A
Mà BCF=BEA(cùng chắn AB)
=>BMD=BCF=>MD//CF=>D là trung điểm BF
· Gọi T là giao điểm của CD và AH .
DBCD có TH //BD = > T H B D = C T C D (HQ định lí Te-let) (3)
DFCD có TA //FD = > T A F D = C T C D (HQ định lí Te-let) (4)
Mà BD= FD (D là trung điểm BF ) (5)
· Từ (3), (4) và (5) suy ra TA =TH ÞT là trung điểm AH .
2 tháng 7 2023
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: góc HBC+góc HCB=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB
=góc BAC
=>góc BHC=180 độ-góc BAC
=>góc BHC+góc BAC=180 độ
H đối xứng M qua BC
=>BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
=>ΔBHC=ΔBMC
=>góc BMC=góc BHC
=>góc BMC+góc BAC=180 độ
=>ABMC nội tiếp
c: Xét tứ giác BHCN có
BC cắt HN tại trung điểm của mỗi đường
=>BHCN là hìnhbình hành
=>góc BHC=góc BNC
=>góc BNC+góc bAC=180 độ
=>ABNC nội tiếp
CM
30 tháng 1 2018
2). Từ AD là phân giác B A C ^ suy ra DB=DC vậy DE vuông góc với BC tại trung điểm N của BC.
Từ 1). Δ B D M ∽ Δ B C F , ta có D M C F = B D B C .
Vậy ta có biến đổi sau D A C F = 2 D M C F = 2 B D B C = C D C N = D E C E (3).
Ta lại có góc nội tiếp A D E ^ = F C E ^ (4).
Từ 3 và 4, suy ra Δ E A D ∽ Δ E F C ⇒ E F C ^ = E A D ^ = 90 ° ⇒ E F ⊥ A C
CM
2 tháng 6 2018
a) Chứng minh BA . BC = 2BD . BE
· Ta có: DBA+ ABC = 900 , EBM +ABC = 900
Þ DBA =EBM (1)
· Ta có: DONA = DOME (c-g-c)
Þ EAN= MEO
Ta lại có: DAB +BAE+ EAN = 900, và BEM +BAE +MEO = 900
Þ DAB= BEM (2)
· Từ (1) và (2) suy ra DBDA đồng dạng DBME (g-g)
= > B D B M = B A B E = > D B . B E = B A . B M = B A . B C 2 = > 2 B D . B E = B A . B C