Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hiệu chiều dài và chiều rộng:
` 5 + 5 = 10 (m)`
Nữa chu vi :
` 160 : 2 = 80 (m)`
Chiều dài mới :
` 80 : ( 3+1) xx 3 = 60 (m)`
Chiều rộng mới :
` 80 - 60 = 20 (m)`
Chiều dài ban đầu :
` 60 - 5 = 55 (m)`
Chiều rộng ban đầu :
` 80 - 55 = 25 (m)`
Diện tích ban đầu :
` 55 xx 25 = 1375 (m^2)`
Sau khi giảm chiều rộng tăng chiều dài thì chiều dài hơn chiều rộng số m là:
10+5+5=20(m)
Ta có sơ đồ khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài:
Chiều rộng:|-----|-----|
Chiều dài: |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
Chiều rộng sau khi giảm là:
20:(7-2)x2=8(m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là:
8+5=13(m)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là:
13x10=23(m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
23x13=299(m2)
Đáp số:299m2
R
Nửa chu vi:
160 : 2 = 80 (m)
Do chiều dài tăng 5m và chiều rộng giảm 5m nên chu vi không đổi
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 1 = 4 (phần)
Chiều dài lúc sau:
80 × 3 : 4 = 60 (m)
Chiều rộng lúc sau:
80 : 4 = 20 (m)
Chiều dài lúc đầu:
60 - 5 = 55 (m)
Chiều rộng lúc đầu:
20 + 5 = 25 (m)
Diện tích lúc đầu:
55 × 25 = 1375 (m²)
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
Chiều dài sau khi giảm là : 280/(3+4)x4=160m
chiều rộng sau khi tăng là : 160/4x3=120m
Chiều dài ban đầu là : 160+8=168m
chiều rộng ban đầu : 120-8=112m
S hcn ban đầu :
168x112=18816m2
Bài 2:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có:
\(x\left(3x+8\right)=3x^2+256\)
\(\Leftrightarrow x=32\)
Diện tích hình chữ nhật là \(3072m^2\)
Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là:
\(280\div2=140\left(m\right)\)
Sau khi giảm chiều dài \(8m\)và tăng chiều rộng thêm \(8m\)thì tổng chiều dài và chiều rộng không đổi.
Khi đó nếu chiều rộng mới là \(3\)phần thì chiều dài mới là \(4\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(3+4=7\)(phần)
Chiều rộng mới là:
\(140\div7\times3=60\left(m\right)\)
Chiều rộng ban đầu là:
\(60-8=52\left(m\right)\)
Chiều dài ban đầu là:
\(140-52=88\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
\(88\times52=4576\left(m^2\right)\)
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
98 : 2 = 49 ( m )
Nếu chiều dài giảm đi 5m Chiều rộng tăng 5m .Thì tổng ko thay đổi .
CD mới là : ( 49 + 7 ) / 2 = 28 ( m )
CR mới là : 49 - 28 = 21 ( m )
CD cũ : 28 + 5 = 33 m
CR cũ : 21 - 5 = 16 m
Diện tích là ; 16 x 33 = 528 ( m2)
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
