K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2021

b: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao

nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)

b: Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AM

nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền DB

nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)

20 tháng 10 2021

a) theo đinh lí Py ta go ta có: BD2 = AB2 + AD2  = 6 + 82 => BD = 10

có SABC = 1/2 AD. AB = 1/2 8.6= 24

=> SABC = 1/2 AH. DB => AH = SABC *10 * 1/2 = 4.8

Do mình tính nhẩm nên có sai sót chỗ đáp số nào đó bạn thông cảm cho mình nha

20 tháng 10 2021

Trả lời giúp mình với mk cần gấp !!!!

18 tháng 11 2023

a: ABCD là hình chữ nhật

=>\(BD^2=BA^2+BC^2\)

=>\(BD^2=5^2+12^2=169\)

=>BD=13(cm)

b: Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)

=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

c: \(\widehat{HDK}+\widehat{HBC}=90^0\)(ΔBDC vuông tại C)

\(\widehat{HIB}+\widehat{HBI}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)

mà \(\widehat{HBC}=\widehat{HBI}\left(I\in BC\right)\)

nên \(\widehat{HDK}=\widehat{HIB}\)

Xét ΔHDK vuông tại H và ΔHIB vuông tại H có

\(\widehat{HDK}=\widehat{HIB}\)

Do đó: ΔHDK đồng dạng với ΔHIB

=>\(\dfrac{HD}{HI}=\dfrac{HK}{HB}\)

=>\(HD\cdot HB=HK\cdot HI\)(1)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HD\cdot HB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH^2=HK\cdot HI\)

a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADK vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AK, ta được:

\(AH\cdot AK=AD^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:

\(DH\cdot DB=AD^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AH\cdot AK=DH\cdot DB\)

14 tháng 5 2018

a, BD = 17cm

b, AH =  120 17 cm

c, HS tự làm

21 tháng 9 2021

như c

a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:

\(DH\cdot DB=AD^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADK vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AK, ta được:

\(AH\cdot AK=AD^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AK\)

14 tháng 6 2021

A D B C 8 15 H I M N

a,Vì ABCD là hình chữ nhật => BC = AD = 15 cm 

Xét tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABD 

\(BD^2=AB^2+AD^2=64+225=289\Rightarrow BD=17\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{64}+\frac{1}{225}=\frac{225+64}{64.225}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{289}{14400}\Leftrightarrow AH^2=\frac{14400}{289}\Leftrightarrow AH=\frac{120}{17}\)

14 tháng 6 2021

b, Xét tam giác AHB vuông tại H đường cao HI 

 \(AH^2=IA.AB\)( hệ thức lượng ) (1) 

Xét tam giác ABD vuông tại A đường cao AH 

\(AH^2=DH.BH\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra \(IA.AB=DH.BH\)( đpcm )

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có 

\(\widehat{ABD}\) chung

Do đó: ΔAHD∼ΔBAD(g-g)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HD^2=AD^2\)

\(\Leftrightarrow HD^2=AD^2-AH^2=5^2-4^2=9\)

hay HD=3(cm)

Ta có: ΔAHD∼ΔBAD(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{BA}=\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{AD}{BD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{3}{5}\)

hay \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)

Vậy: \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)

b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có 

\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{ADH}\right)\)

Do đó: ΔAHD∼ΔBHA(g-g)

\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HD}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(HA^2=HB\cdot HD\)(đpcm)