Chứng minh rằng hàm số f(x) = 5x + 3 đồng biến trên R.
Cho hai hàm số f(x) = \(3x^2\) – 8x + 4 và g(x) = 3x + 4. Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2021
Bài 1:
Để \(F\left(x\right)=G\left(x\right)\) thì \(3x^2-8x+4=3x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-11x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
CM
12 tháng 12 2017
Cho x các giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2
= > x 1 - x 2 < 0
Ta có:
f x 1 = 3 x 1 ; f x 2 = 3 x 2 ⇒ f x 1 − f x 2 = 3 x 1 − 3 x 2 = 3 x 1 − x 2 < 0 ⇒ f x 1 < f x 2
Vậy với x 1 < x 2 ta được f ( x 1 ) < f ( x 2 ) nên hàm số y = 3x đồng biến trên tập hợp số thực R.
CM
4 tháng 8 2019
Cho x các giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2
=> x1 - x2 < 0
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f( x2) = 3x2
=> f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0
=> f(x1) < f(x2)
Vậy với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2) nên hàm số y = 3x đồng biến trên tập hợp số thực R.
CM
21 tháng 12 2018
Do x 1 < x 2 nên x 1 − x 2 < 0
Ta có:
f x 1 − f x 2 = 3 x 1 + 1 − 3 x 2 + 1 = 3 x 1 − x 2 < 0 ⇔ f x 1 < f x 2
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
CM
24 tháng 11 2018
Do x1 < x2 nên x1 - x2 < 0
Ta có: f(x1 ) - f(x2 )=(3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3(x1 - x2 ) < 0
⇔ f(x1 ) < f(x2 )
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
CM
21 tháng 8 2018
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số y= g( x)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( 3: + ∞) hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -3) .
Hàm số có 3 cực trị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x= ±3
Vậy có 3 khẳng định đúng là khẳng định I, II, IV
Chọn C.
Lời giải:
Lấy $x_1>x_2$ với \(x_1,x_2\in R\) \(\Rightarrow x_1-x_2>0\)
Khi đó:
\(f(x_1)=5x_1+3; f(x_2)=5x_2+3\)
\(\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)=5(x_1-x_2)>0\)
Vậy với \(x_1>x_2\in R\Rightarrow f(x_1)>f(x_2)\). Suy ra hàm số trên đồng biến trên R
------------------------
\(f(x)=g(x)\)
\(\Leftrightarrow 3x^2-8x+4=3x+4\)
\(\Leftrightarrow 3x^2-11x=0\Leftrightarrow x(3x-11)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\frac{11}{3}\end{matrix}\right.\)