Cho tam giác ABC biết AB=12cm , AC=9cm , BC=15cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuôngb. Tính

0

C

CantStopMaGaming

31 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có AB=9cm AC=12cm BC=15cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D, tính AD và DC.

c) Đường cao AH cắt BD tại I, chứng minh IH.BD=IA.IB

d) Chứng minh tam giác AID cân.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2023

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5

=>AD=4,5cm; CD=7,5cm

d: góc ADI=90 độ-góc ABD

góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADI=góc AID

=>ΔAID cân tại A

Bài 1: ∆ABC vuông tại A, AH BC. Biết BH = 9cm, AH = 12cm, AC = 20cm. Tính AB và HC.Bài 2: ∆ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm.Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông tại A.Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. E thuộc AM.a. Chứng minh rằng: Tam giác EBC cân tại E.b. Biết AM = 8cm, BC = 12cm. Tính AB.Bài 4: Cho góc xOy = 600 . Ot là phân giác của góc xOy. M thuộc Ot. Kẻ MA Ox, MB Oy. Tia AM cắt Oy tại C, tia BM cắt Ox tại Da. ∆OAB là...

HQ

Hạ Quỳnh

8 tháng 2 2021

#Toán lớp 7

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

8 tháng 2 2021

Xét tam giác ABC cân tại A: M là trung điểm của BC(gt)

=> AM là trung tuyến

Xét tam giác ABC cân tại A: AM là trung tuyến (cmt)

=> AM là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)

Xét tam giác EBC: EM là trung tuyến (AM là trung tuyến, E thuộc AM)

EM là đường cao (AM là đường cao, E thuộc AM)

=> Tam giác EBC cân tại E

M là trung điểm của BC (gt) => BM = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác AMB vuông tại M (AM \(\perp BM\))

AB²= AM² + BM² (định lý Py ta go)

Thay số: AB²= 8² + 6²

<=> AB²= 100

<=> AB = 10 (cm)

Vậy AB = 10 (cm)

TH

Thanh Hoàng Thanh

8 tháng 2 2021

Bài 1:

Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:

Ta có: AH² = BH . HC (hệ thức lượng)

<=> 12² = 9 . HC

<=> HC = \(\dfrac{12^2}{9^{ }}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)

Vậy HC = 16 (cm)

Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:

Ta có: AB² = BH . BC (hệ thức lượng)

<=> AB² = 9 . 25

<=> AB² = 225

<=> AB = 15 (cm)

Vậy AB = 15 (cm)

PN

Phan Nguyễn Thanh Phương

18 tháng 2 2016

Giả sử tam giác ABC có AB = 12cm , AC = 15cm , BC =9cm chứng minh tam giác ABC vuông

#Toán lớp 7

2

HP

Hoàng Phúc

18 tháng 2 2016

Xét tam giác ABC có: AC^2=15^2=225(1)

AB^2+BC^2=12^2+9^2=225(2)

Từ (1);(2)=>AC^2=AB^2+BC^2(225=225)

Do đó tam giác ABC vuông(tại B)

MH

Minh Hiền

18 tháng 2 2016

Theo đề :

AC = 15 => AC² = 15² = 225 (cm)

AB = 12 => AB² = 12² = 144 (cm)

BC = 9 => BC² = 9² = 81 (cm)

=> AB² + BC² = 144 + 81 = 225 = AC²

=> Tam giác ABC vuông tại B (Theo đ/lí Pi-ta-go đảo).

cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm, BC=15cma) chứng minh rằng tam giác ABC vuôngb) vẽ trung tuyến AM. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAchứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và CD vuông góc với ACc) gọi N là trung điểm của AC. chứng mi...

TT

Thanh Thủy Vũ

30 tháng 3 2021

#Toán lớp 7

1

E

Etermintrude💫

30 tháng 3 2021

undefined

LL

Ly Ly

2 tháng 10 2021

* Cho tam giác ABC, biết rằng AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm, AH là đường cao

a. CM: ΔABC vuông

b. Tính AH, BH

c. Vẽ HE vuông góc AB tại E, Vẽ HI vuông góc AC tại I. CM: AE.AB=AI.AC

d. CM: \(\sqrt{BH.HC}\le\dfrac{BC}{2}\)

#Tiếng anh lớp 9

0

PQ

phú quý

20 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC có cạnh AB=12cm,AC=16cm,BC=20cm.Kẻ đường cao AM ,kẻ ME \(\perp\)AB

a)Chứng minh tam giác ABC vuông

b)Tính AM,BM

c)Chứng minh AE.AB=\(AC^2-MC^2\)

d)Chứng minh AE.AB=MB.MC.EM.AC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AM là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BM\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=9.6\left(cm\right)\\BM=7.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

NT

Nguyễn Thị Hợp

24 tháng 7 2015

cho tam giác ABC,đường cao AH biết BC=15cm,AB=12cm,AC=9cm.

a,tam giác ABC là tam giác gì?

b,tính AH,BH

1

TD

Trần Đức Thắng

24 tháng 7 2015

a, AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225

BC ^2 = 15^2 = 225

=> AB^2 + AC^2 = BC^2

TAm giác ABC có AB^2 + AC^2 = BC^2 => tam giác ABC vuông tại A

b, TAnm giác ABC vuông tại A , theo HTL :

AB.AC = BC . AH => 9.12 = 15.H => AH = 9.12/15 = 7,2

AB^2 = BH . BC => 9^2 = 15 . BH => BH = 81: 15 = 5,4

BN

Bich Nga Lê

13 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=9cm, AC=12cm. Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC a) tính độ dài BC b) chứng minh tam giác ABC s tam giác HBA

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2023

a: BC=15cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

MP

Minh Phương

13 tháng 5 2023

a.

Vì ΔABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go:

BC² = AB² + AC²

BC² = 9² + 12²

\(\Rightarrow\) BC² = 225

\(\Rightarrow\) BC² = \(\sqrt{225}\) = 15 cm

b. Xét ΔABC và Δ HBA:

\(\widehat{A}=\widehat{H}\) = 90⁰ (gt)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\) Δ HBA (g.g)

ai giúp mình giải bài toán này với được k ạ ( chi tiết hộ mình nhé)-bài 1: cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.a, chứng minh tam giác ABC vuôngb, tính độ cao AH-bài 2: cho tam giác ABC có, AB=12cm; AC=16cm; BC=20cma, chứng minh tam giác ABC vuôngb tính độ cao AHc, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cma, tính HB và HC b, gọi E, F lần lượt là hình...

PM

Phạm Mạnh Kiên

21 tháng 7 2021

ai giúp mình giải bài toán này với được k ạ ( chi tiết hộ mình nhé)-bài 1: cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.a, chứng minh tam giác ABC vuôngb, tính độ cao AH-bài 2: cho tam giác ABC có, AB=12cm; AC=16cm; BC=20cma, chứng minh tam giác ABC vuôngb tính độ cao AHc, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cma, tính HB và HC b, gọi E, F lần lượt là hình...

2

NT

Nguyễn Thị Minh Thư

22 tháng 7 2021

1.

a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(BC^2=10^2=100\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A

b. \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:

AB.AC = AH.BC

hay 6.8 = AH.10

=> AH = \(\dfrac{6.8}{10}=4.8\)

Đúng(2)

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

21 tháng 7 2021

undefined

Đúng(2)

PM

Phạm Mạnh Kiên

21 tháng 7 2021