K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2021

a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\)

Áp dụng HTL: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\)

b, \(\sin\alpha+\cos\alpha=1,4\Leftrightarrow\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1,96\)

\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=1,96\\ \Leftrightarrow\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{1,96-1}{2}=\dfrac{0,96}{2}=0,48\)

\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ =1^2+2\left(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\right)^2=1+2\cdot\left(0,48\right)^2=1,4608\)

27 tháng 7 2017

2/ \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sin^3a+cos^3a}=\frac{tan^3a-1}{tan^3a+1}=\frac{3^3-1}{3^3+1}=\frac{13}{14}\) (chia tử mẫu cho cos3a)

a: sin a=sin C=AB/BC

cos a=AC/BC=b/a

sin 2a=2sinacosa\(=2\cdot\dfrac{b}{a}\cdot\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2b\cdot AB}{a^2}\)

b: \(sin2a=sin\left(a+a\right)\)

\(=sina\cdot cosa+sina\cdot cosa\)

\(=2\cdot sina\cdot cosa\)

29 tháng 4 2020

Vì BE = AB (gt) => △ABE cân tại B => AB = BE và BAE = BEA

Vì EK ⊥ AC (gt) mà AB ⊥ AC 

=> EK // AB (từ vuông góc đến song song)

=> KEA = BAE 

Mà BAE = BEA (cmt)

=> KEA = BEA

Xét △HAE vuông tại H và △KAE vuông tại K

Có: AE là cạnh chung

      HEA = KEA (cmt)

=> △HAE = △KAE (ch-gn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Xét △EKC vuông tại K có: KC < EC (quan hệ cạnh)

Ta có: AC = AK + KC = AH + KC < AH + EC

Xét △HBA vuông tại H có: AH < AB (quan hệ cạnh)

Ta có: AH + BC = AH + EC + BE > AC + BE = AC + AB