K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab
Xét VP : ( a - b)2 - 4ab = a- 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2
= VT
đpcm
( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab
Xét VP: a2 + 2ab + b2 -4ab
= a2 - 2ab + b= ( a - b)2
= VT
đpcm

16 tháng 7 2017

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)(1)

\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2\)(2)

từ (1) và (2) => đpcm

  

\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)(3)

\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2\)(4)

từ (1) và (2) => đpcm

13 tháng 8 2018

+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

28 tháng 5 2016

a) \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\left(1\right)\)

\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2-2ab+4ab+b^2=a^2+2ab+b^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

b) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\left(3\right)\)

\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2+2ab-4ab+b^2=a^2-2ab+b^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) =>đpcm

c) \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=a^2\left(x^2+y^2\right)+b^2\left(x^2+y^2\right)\)

\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\left(5\right)\)

\(\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2=a^2x^2-2axby+b^2y^2+a^2y^2+2aybx+b^2x^2\)

\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) =>đpcm

19 tháng 7 2015

a) VP=(a-b)2+4ab

        =a2-2ab+b2+4ab

        =a2+b2+2ab

        =(a+b)2=VT

Vậy (a+b)^2 = (a-b)^2 +4ab

b) VP=(a+b)2-4ab

        =a2+2ab+b2-4ab

        =a2-2ab+b2

        =(a-b)2=VT

Vậy (a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab

 

c)

VP=(ax-by)2+(ay+bx)2

=a2x2-2axby+b2y2+a2y2+2axby+b2x2

=a2x2+b2y2+a2y2+b2x2

=(a2x2+b2x2)+(b2y2+a2y2)

=x2.(a2+b2)+y2.(a2+b2)

=(a2+b2)(a2+y2)=VT

Vậy ( a^2 + b^2 ).(x^2 +y^2) = (ax - by)^2 +(ay+bx)^2

 

5 tháng 8 2016

1) biến đổi vế trái:

= a2+2ab+b2 -a2 +2ab -b2

=4ab = vế phải ( đpcm)

3;5 tuong tu

5 tháng 8 2016

1) (a + b)- (a - b)2 = a+ 2ab + b- a+ 2ab - b2 = 4ab

3) (a + b)2 - 4ab = a+ 2ab + b- 4ab = a2 - 2ab + b= (a - b)2

5) a3 + b= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Ta có: \(VP=\left(a+b\right)^2-4ab\)

\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)

\(=a^2-2ab+b^2\)

\(=\left(a-b\right)^2=VT\)(đpcm)

24 tháng 6 2016

a) Ta có: \(\left(a+b\right)^2=4ab\)<=> \(a^2+b^2+2ab=4ab\)

                                               <=> \(a^2-2ab+b^2=0\)

                                                <=> \(\left(a-b\right)^2=0\)=> a=b (đpcm)

b) Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)

<=> \(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)

<=> \(a^2y^2+b^2x^2-2axby=0\)

<=>\(\left(ay-bx\right)^2=0\)

<=>ay=bx(đpcm)

16 tháng 7 2018

sửa đề chút nhé:

Chứng minh: (a-b)^2=(a+b)^2-4ab

Biến đổi vế trái ta có:

VT= a^2-2ab+b^2

VT= (a^2+2ab+b^2)-2ab-2ab

VT=(a+b)^2-4ab=VP

                  đpcm

13 tháng 8 2018

15 tháng 10 2017