K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)

                   = a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3

                   = a^3-3a^2b+2a^2b+3ab^2-2ab^2+3a^2b-2a^2b-3ab^2+2ab^2+b^3

                   = (a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)-(3a^2b+3ab^2)+(2a^2b-2a^2b)+(2ab^2-2ab^2)

                   = (a+b)^3-3ab(a+b) (đpcm)

 a3 + b3 = ( a + b ) 3 - 3ab( a + b )

 a3 + b3 =a^3+3a^2b+3ab^2-3a^b-3ab^2

 a3 + b3 =a^2+b^2(đpcm)

16 tháng 8 2021

2

Ta có:

VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)

     =a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)

     =a3+b3=VT(dpcm)

16 tháng 8 2021

1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)

21 tháng 11 2018

a) HS tự chứng minh.

b) Áp dụng tính được:

i) 9261;                        ii) 7880599;         

iii) 5840;                      iv) 12140.

28 tháng 6 2017

Biến đổi VP

=> VT = VP

=> Đpcm

14 tháng 5 2021

a )

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`

     `=a^3+b^3 =VT (đpcm)`

b) 

b) Ta có

`VT=a3+b3+c3−3abc`

     `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`

     `=[(a+b)3+c3]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)[(a+b)2+c2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`

    `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`

  
14 tháng 5 2021

 

a) Ta có:

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`

     `=a^3 + b^3=VT(dpcm)`

b) Ta có

`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`

     `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`

     `=[(a+b)^3+c^3]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)[(a+b)^2+c^2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`

    `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`

12 tháng 11 2017

a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.

b) N = 8 a 3   -   27 b 3   =   ( 2 a ) 3   -   ( 3 b ) 3 = ( 2 a   -   3 b ) 3  + 3.2a.3b.(2a - 3b)

Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.

c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.

Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.

Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.

a 3   +   b 3   =   ( a   +   b ) 3  – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;

6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2  kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2  + 2ab + b 2 ) = 3ab.

Thực hiện rút gọn K = 1.

21 tháng 5 2017

Theo mình: M=3

20 tháng 11 2020

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)

\(=a^2-ab+b^2+3ab\)

\(=a^2+2ab+b^2\)

\(=\left(a+b\right)^2=1\)