Question

[Trườngg Sơnn]

a)1/x+1/y >/ 4/x+y

b)a^3 + b^3 >/ a^2b +ab^2 với a,b>0

c) a nhân căn bậc 2 của b-4 + b nhân căn bậc 2 của a-4 nhỏ hơn hoặc bằng 1/2.ab

giải bất phương trình ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}>=\dfrac{4}{x+y}\)

=>(x+y)^2>=4xy

=>(x-y)^2>=0(luôn đúng)

2: \(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^2b-ab^2>=0\)

=>a^2(a-b)-b^2(a-b)>=0

=>(a-b)^2(a+b)>=0(luôn đúng)