K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2018

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)

\(A=\left(3y\right)^2-2\cdot3y\cdot2+2^2+2x^2-6x+2000\)

\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right)+1997,75\)

\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1997,75\)

\(A\ge1997,75\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-2=0\\x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy,.........

21 tháng 9 2018

Sửa cho Bonking ( bắt đầu dòng 3 )

\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\right)+2000\)

\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]+2000\)

\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}+2000\)

\(A=\left(3y-2\right)^2+2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+1995,5\)

\(A\ge1995,5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-2=0\\x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy,.........

9 tháng 8 2016

a) \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2014\)

\(=\left(2x^2-6xy-6x\right)+\left(9y^2-12y\right)+2014\)

\(=2\left[x^2-2.x.\frac{3\left(y+1\right)}{2}+\frac{9\left(y+1\right)^2}{4}\right]+\left[9y^2-12y-\frac{9}{2}.\left(y+1\right)^2\right]+2014\)

\(=2\left[x-\frac{3\left(y+1\right)}{2}\right]^2+\frac{1}{2}\left(3y-7\right)^2+1985\ge1985\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi y = \(\frac{7}{3}\Rightarrow x=5\)

Vậy Min A = 1985 tại \(\left(x;y\right)=\left(5;\frac{7}{3}\right)\)

b) \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)

\(=-\left(x^2-2xy-2x\right)-\left(4y^2-10y\right)-8\)

\(=-\left[x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]-\left[4y^2-10y-\left(y+1\right)^2\right]-8\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-\left(y-2\right)^2+5\le5\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi y = 2 => x = 3

Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại (x;y) = (3;2)

9 tháng 8 2016

pn ơi , giải thích hộ t câu a vs, t k hiểu rõ lắm

4 tháng 8 2016

để mai nhé @

5 tháng 8 2016

a. Min A= 2014 khi x= 0, y= 0