Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
a) Do A và E đối xứng qua D
⇒D là trung điểm AE
Tứ giác ABEC có:
D là trung AE (cmt)
D là trung điểm BC (gt)
⇒ABEC là hình bình hành
b) Do A và H đối xứng qua BC
⇒BC là đường trung trực của AH
⇒I là trung điểm AH và AH vuông góc BC
⇒AH vuông góc DI
∆AEH có:
D là trung điểm AE (cmt)
I là trung điểm AH (cmt)
⇒DI là đường trung bình của ∆AEH
⇒DI // EH
Mà DI vuông góc AH
⇒AH vuông góc EH
c) Do DI // EH
⇒BC // EH
⇒BCHE là hình thang (1)
Ta có:
ABEC là hình bình hành (cmt)
⇒BE // AC
⇒góc EBC = góc ACB (so le trong) (2)
Xét hai tam giác vuông: ∆AIC và ∆HIC có:
AI chung
AI = HI (I là trung điểm AH)
⇒∆AIC = ∆HIC (hai cạnh góc vuông)
⇒góc ACI = góc HCI (hai góc tương ứng)
⇒góc ACB = góc HCB (3)
Từ (2) và (3) ⇒góc HCB = góc EBC (4)
Từ (1) và (4) ⇒BCHE là hình thang cân
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:
BD chung
∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)
⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH
c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:
AD = HD (cmt)
∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)
DK = DC (gt)
⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)
⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAK = 90⁰
Mà ∠DAB = 90⁰
⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰
⇒ B, A, K thẳng hàng
a )
Xét tam giác ABD và tam giác DCE có
AD=ED(gt)
BD=CD(vì D là trung điểm của BC)
ADB=EDC(đối đỉnh)
=> tam giác ADB= tam giác EDC
b )
Khi tam giác ADB=tam giác EDC chứng minh trên
=> góc ABD= góc ECD
=> AB // CE(góc so le trong)
c )
Xét tam giác ABC và tam giác ACE có
AE cạnh chung
góc BAE= góc CEA (so le trong )
góc BEA= góc EAC (so le trong)
=> tam giác ABE= tam giác ECA
=> góc ABE= góc ECA
Vì AC song song BE(cm qua tam giac ADC và EDB), AB song song CE(cm qua tam giac ADB và EDC)
Ta có: AC=BE,AB=CE(tính chất đoạn chắn)
sau đó xét tam giác AEC và AEB(c.c.c) là được
Chúc bạn thành công
thấy hay thì tick cho mình
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
ta có \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^o\)( tam giác HAB vuông tại H )
và \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^o\left(gt\right)\)
suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)( vì cùng phụ với HAB )
b) xét \(\Delta IAH \)và \(\Delta ICE\)có
IA = IC (gt)
IH =IE (gt)
góc HIA = góc EIC ( đối đỉnh )
do đó \(\Delta IAH=\Delta ICE\left(c.g.c\right)\)
suy ra AH = EC ( 2 cạnh tương ứng )
và \(\widehat{HAI}=\widehat{ECA}\)(2 góc tương ứng )
xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta ECA\)có
AH = EC (cmt)
góc HAI = góc ECA (cmt)
AC là cạnh chung
do đó \(\Delta HAC=\Delta ECA\left(c.g.c\right)\)
suy ra \(\widehat{AHC}=\widehat{CEA}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow\widehat{CEA}=90^o\)
hay \(CE⊥AE\)
