1.Tính$\left(\sqrt{100}-1\right).\left(\sqrt{100}-2\right).\left(\sqrt{100}-3\right).....\left(\sqrt{100}-55\right)$2. Tìm xa)$x^2=4$ b)$x^2=5$ c)$x^2=0$ d) $x^2=1$ e)$x^2-5=0$ ...

1) Tính tổng $S=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$
2) Giải phương trình sau : $\left(x^2-x+1\right)^4-\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)^2+x^2=0$

#Toán lớp 9

1

ML

Mr Lazy

6 tháng 8 2016

$S=\frac{-1+\sqrt{2}}{2-1}+\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3-2}+...+\frac{-\sqrt{99}+\sqrt{100}}{100-99}$

$=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-....-\sqrt{99}+\sqrt{100}$

$=-1+\sqrt{100}$

$\hept{\begin{cases}a=\left(x^2-x+1\right)^2\\b=x^2\end{cases}}$

$a^2-\left(b+1\right)a+b=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-b\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=b\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x^2-x+1\right)^2=1\\\left(x^2-x+1\right)^2=x^2\end{cases}}$(easy)

Đúng(0)

KV

Khoa Võ Đăng

19 tháng 2 2018 - olm

Tìm x biết $\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0$CMR:$\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}< 1$$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10$Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

KT

Không Tên

19 tháng 2 2018

$\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{x+2}{327}+1+\frac{x+3}{326}+1+\frac{x+4}{325}+1+\frac{x+5}{324}+1 +\frac{x+349}{5}-4=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0$

$\Leftrightarrow$$\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0$

$\Leftrightarrow$$x+329=0$ (vì 1/327 + 1/326 + 1/325 + 1/324 + 1/5 khác 0 )

$\Leftrightarrow$$x=-329$

Đúng(0)

PM

Phùng Minh Quân

19 tháng 2 2018

Bài 1 :

$\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0$

$\Leftrightarrow$$\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)+\left(\frac{x+349}{5}-4\right)=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0$

$\Leftrightarrow$$\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0$

Vì $\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)\ne0$

$\Rightarrow$$x+329=0$

$\Rightarrow$$x=-329$

Vậy $x=-329$

Đúng(0)

LH

Lê Hồng Anh

25 tháng 8 2021

Tìm x

a)$\sqrt{x-1}=2\left(x\ge1\right)$

b)$\sqrt{3-x}=4\left(x\le3\right)$

c)$2.\sqrt{3-2x}=\dfrac{1}{2}\left(x\le\dfrac{3}{2}\right)$

d)$4-\sqrt{x-1}=\dfrac{1}{2}\left(x\ge1\right)$

e)$\sqrt{x-1}-3=1$

f)$\dfrac{1}{2}-2.\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{4}$

#Toán lớp 9

2

TN

Tử Nguyệt Hàn

25 tháng 8 2021

a) $\sqrt{x - 1} = 2 (x \geq 1)$ (x≤3)
$\sqrt{x - 1} = 2 (x \geq 1)$

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2021

a: Ta có: $\sqrt{x-1}=2$

$\Leftrightarrow x-1=4$

hay x=5

b: Ta có: $\sqrt{3-x}=4$

$\Leftrightarrow3-x=16$

hay x=-13

c: Ta có: $2\cdot\sqrt{3-2x}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\sqrt{3-2x}=\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow-2x+3=\dfrac{1}{16}$

$\Leftrightarrow-2x=-\dfrac{47}{16}$

hay $x=\dfrac{47}{32}$

d: Ta có: $4-\sqrt{x-1}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{7}{2}$

$\Leftrightarrow x-1=\dfrac{49}{4}$

hay $x=\dfrac{53}{4}$

e: Ta có: $\sqrt{x-1}-3=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4$

$\Leftrightarrow x-1=16$

hay x=17

f:Ta có: $\dfrac{1}{2}-2\cdot\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow2\cdot\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\dfrac{1}{8}$

$\Leftrightarrow x+2=\dfrac{1}{64}$

hay $x=-\dfrac{127}{64}$

Đúng(0)

ND

Nguyen Dieu Nga Linh

9 tháng 10 2016 - olm

Tìm x biết:

a)$\left|\sqrt{2}-x\right|=\sqrt{2}$

b)$\left|x-1\right|=\sqrt{3}+2$

c)$\left|1-2x\right|=\sqrt{5}-1$

d)$\left|1-x\right|=\sqrt{2}-0,\left(1\right)$

e)$\left|x-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}-1$

f)$\left|x-\sqrt{2}\right|=1,\left(4\right)$

#Toán lớp 7

1

DT

dang thanh dat

9 tháng 10 2016

CÁC câu này cứ bình phương 2 vế là ra ấy mà

Đúng(0)

LT

Lê Thu Hiền

21 tháng 7 2021

giải pt :

a, $\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$

b, $2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$

c, $\left(x+3\right)\sqrt{-x^2-8x+48}=x-24$

d, $\sqrt[3]{\left(2-x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)\left(2-x\right)}=3$

e, $\dfrac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x$

#Toán lớp 11

0

HN

Hương Nguyễn

28 tháng 7 2018 - olm

Bài 1: Rút gọna. $\left(5-2\sqrt{3}\right)^2+\left(5+2\sqrt{3}\right)^2$b. $\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}-1\right)-\sqrt{40}$c. $\left(\sqrt{2}-1\right)^2-\frac{2}{3}\sqrt{4}+\frac{4\sqrt{2}}{5}+\sqrt{1\frac{11}{15}}-\sqrt{2}$d. $\left(\sqrt{6}-\sqrt{18}+5\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{8}\right)2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$e. $\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{6}+3\sqrt{24}$Bài 2: Rút gọnA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BN

bach nhac lam

25 tháng 4 2020

Gpt: a) $\sqrt[4]{3\left(x+5\right)}-\sqrt[4]{11-x}=\sqrt[4]{13+x}-\sqrt[4]{3\left(3-x\right)}$ b) $\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x}\right)$ c) $\sqrt{x+1}+\frac{4\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)}{3\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}=3$ d) $\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}+\frac{x+2}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}=1$ e) $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+2}=0$ f)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

T

tthnew

27 tháng 4 2020

f) ĐKXĐ: $x\ge-\frac{3}{2}$

Khi đó VT > 0 nên $VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.$

Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:

$ \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0$

Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:

$\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0$(vô nghiệm với mọi $x\ge2$)

Vậy x = 3.

PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra

Đúng(0)

BN

bach nhac lam

25 tháng 4 2020

@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm

giúp em vs ạ! Cần gấp ạ

em cảm ơn nhiều!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP