a, Tìm x để A = 0,6 + | 1/2-x | đạt giá trị nhỏ nhất
b, Tìm y để B= 2/3 - | 2y + 2/3 | đạt giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
3 tháng 6 2015
1) Vì l 1/2-x l \(\ge0\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất khi l 1/2-x l = 0
=> 1/2 -x =0 => x=1/2
2) Để B lớn nhất thì l 2x+2/3 l nhỏ nhất
=> l 2x + 2/3 l = 0
=> 2x + 2/3 = 0
=> 2x = -2/3
=> x = -1/3
MT
3 tháng 6 2015
1) ta có I 1/2 -xI\(\ge\)0
=>A=0,6+I 1/2 -xI\(\ge\)0,6
Dấu = xảy ra khi 1/2-x=0
x=1/2
Vậy GTNN của A là 0,6 tại x=1/2
2) ta có I2x+2/3I\(\ge\)0
=>-I2x+2/3I\(\le\)
=>B=2/3-I2x+2/3I\(\le\)2/3
Dấu = xảy ra khi 2x+2/3=0
2x =-2/3
x =-2/3:2
x =-1/3
Vậy GTLN của B là 2/3 tại x=-1/3
G
4 tháng 8 2014
a) Vì |1/2 - x| lớn hơn hoặc bằng 0
nên A lớn hơn hoặc bằng 3/5. Vậy A nhỏ nhất = 3/5 khi 1/2 - x = 0, hay là x = 1/2
b) Vì |2x + 2/3| lớn hơn hoặc bằng 0
nên B nhỏ hơn hoặc bằng 2/3. B lớn nhất = 2/3 khi 2x + 2/3 = 0, hay x = -2/6.
9 tháng 11 2014
a) Vì |1/2 - x| lớn hơn hoặc bằng 0
nên A lớn hơn hoặc bằng 3/5. Vậy A nhỏ nhất = 3/5 khi 1/2 - x = 0, hay là x = 1/2
b) Vì |2x + 2/3| lớn hơn hoặc bằng 0
nên B nhỏ hơn hoặc bằng 2/3. B lớn nhất = 2/3 khi 2x + 2/3 = 0, hay x = -2/6.
HT
14 tháng 9 2015
Vì |1/2 - x| > 0
=> 0,6 + |1/2 - x| > 0,6
=> A > 0,6
Dấu "=" xảy ra
<=> 1/2 - x = 0
<=> x = 1/2
KL: Amin = 0,6 <=> x = 1/2
Vì |2x + 2/3| > 0
=> 2/3 - |2x + 2/3| < 2/3
=> B < 2/3
Dấu "=" xảy ra
<=> 2x + 2/3 = 0
<=> 2x = -2/3
<=> x = -1/3
KL: Bmax = 2/3 <=> x = -1/3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
9 tháng 11 2018
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
a) Ta có : | 1/2 - x | >= 0 với mọi x
=> 0,6 + | 1/2 - x | >= 0,6 với mọi x
Dấu " = " xảy ra <=> 1/2 - x = 0 => x = 1/2
Vậy,_
b) Ta có : | 2y + 2/3 | >= với mọi x
=> 2/3 - | 2y + 2/3 | < 2/3 với mọi x
Dấu " = " xảy ra <=> 2y + 2/3 = 0 => y = -1/3
Vậy,_
a, Do \(|\frac{1}{2}-x|\)\(\ge\)\(0\)với mọi x \(\Rightarrow\)\(A\ge0,6\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(|\frac{1}{2}-x|=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}-x=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN \(A=0,6\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b, Do \(|2y+\frac{2}{3}|\ge0\)với mọi y \(\Rightarrow\) \(B\le\frac{2}{3}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(|2y+\frac{2}{3}|=0\Leftrightarrow2y+\frac{2}{3}=0\Leftrightarrow2y=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow y=\frac{-1}{3}\)
Vậy GTLN \(B=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow y=\frac{-1}{3}\)