Cho hình bình hành ABCD.AE ,CF vuông góc với BD . Chứng minh
a, Tứ giác AECF là hình bình hành
b, AI=CK Biết AE cắt CD tại I,CF cắt AB tại K
c,BE = DF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2020
a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC
--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)
Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.
b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK
Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)
CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)
=> AHCK là hình bình hành
BB
1 tháng 11 2017
a.
xét 2 tam giác ABD và CBD có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau( vì hình bình hành)
=>tgiac ABD = tgiac CBD
=> đường cao AE = CF( đường cao tương ứng cũng bằng nhau) (1)
ta lại có:AE vuong goc với BD, CF vuong góc với BD => AE //CF (2)
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành
b.
xét 2 tam giác AID và tam giác CBK
có BC = AD( cạnh hbh) (1)
góc ADC = góc CBA ( 2 góc đối hbh) (2)
gọi:
M là giao điểm của CK và AD
N là giao điểm của AI và BC
ta có ANCM là hbh vì có các cặp cạnh song song với nhau
=> góc BCM = góc NAD (3)
từ 1,2 và 3 => tam giác BCK = tgiác DAI ( goc - canh -goc)
=> AI = CK (cpcm)
c.
xét 2 tam giác vuông ABE và CDF
ta có:
AB = CD ( 2 cạnh đối hbh ABCD)
AE = CF (2 cạnh đối hbh AECF)
=> tgiác ABE = tgiác CDF
=> BE =CF (dpcm)
