Giải phương trình:
\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2019
a/ Đơn giản, phân tích mẫu số thứ 3 thành nhân tử rồi quy đồng, ko có gì khó cả, chắc bạn tự làm được
b/ Đặt \(\left(x+1\right)^2=t\ge0\)
\(\frac{t+6}{t+2}=t+3\Leftrightarrow t+6=\left(t+2\right)\left(t+3\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+4t=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-4\left(l\right)\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=-1\)
c/ ĐKXĐ: bla bla bla...
Nhận thây \(x=0\) không phải nghiệm, phương trình tương đương:
\(\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(3x+\frac{2}{x}-1=t\)
\(\frac{2}{t}-\frac{7}{t+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(t+6\right)-7t=t\left(t+6\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+11t-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}-1=1\\3x+\frac{2}{x}-1=-12\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)
Bấm máy
XX
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Nhận thấy \(x=0\) ko là nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(3x+\frac{2}{x}-1=t\)
\(\Rightarrow\frac{2}{t}-\frac{7}{t+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(t+6\right)-7t=t\left(t+6\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+11t-12=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{2}{x}-1=1\\3x+\frac{2}{x}-1=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{matrix}\right.\)
ML
13 tháng 5 2016
"Hình như" ở 2 mẫu phải cùng là số 2 hoặc -2 vì theo đó, phương trình sẽ có dạng giải được. Mình sửa lại đề theo hướng đó!
\(x=0\) không phải là nghiệm của pt
Xét \(x\ne0\), chia cả tử và mẫu 2 phân số đầu cho x, ta được:
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(t=3x+\frac{2}{x}\)
\(pt\rightarrow\frac{2}{t-1}-\frac{7}{t+5}=1\Leftrightarrow t\in\left\{-11;2\right\}\)
Thay lại giải ra x.
17 tháng 2 2019
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{15}=\frac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+34}{15}=\frac{2x+34}{x^2+2x-15}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+34=0\\x^2+2x-15=15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-17\\x^2+2x-30=0\end{cases}}\)
Từ đó tìm được \(S=\left\{-17;\sqrt{31}-1;-\sqrt{31}-1\right\}\)
28 tháng 7 2017
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-3}+...+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-5}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-5}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-5-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow-4.8=x^2-6x+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+37=0\)
24 tháng 3 2020
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)
Xét x=0 không phải là nghiệm của pt, ta chia cả tử và mẫu của các phân thức ở VT của pt cho x:
\(\Rightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(3x+\frac{2}{x}+2=t\). Khi đó pt mang dạng:
\(\frac{2}{t-3}-\frac{7}{t+3}=1\Leftrightarrow\frac{2t+6-7t+21}{t^2-9}=1\Leftrightarrow27-5t=t^2-9\)
\(\Leftrightarrow t^2+5t-36=0\Leftrightarrow t^2-4t+9t-36=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-4\right)+9\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}=2\\3x+\frac{2}{x}=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=-\frac{5}{9}\left(l\right)\\x^2+2.x.\frac{11}{6}+\frac{121}{36}=\frac{97}{36}\end{cases}\Rightarrow}\left(x+\frac{11}{6}\right)^2=\frac{97}{36}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-11}{6}\\x=\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\end{cases}}\). Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{\sqrt{97}-11}{6};\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\right\}.\)