Giải giúp e bài tập này với ạ Toán 8 Cho tam giác ABC,trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB=1/2MA Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AI=1/2IC.Trên tia đối IM lấy điểm E sao cho IE=IM Kẻ EN//AB(N€AC) a...

DT

Đào Thị Trang

25 tháng 7 2018

Giải giúp e bài tập này với ạ Toán 8 Cho tam giác ABC,trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB=1/2MA Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AI=1/2IC.Trên tia đối IM lấy điểm E sao cho IE=IM Kẻ EN//AB(N€AC) a)Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành b) Chứng tỏ MN//AC c)Đường thẳng qua A và sông song với EM cắt BC,MN,CM lầm lượt ở P,S,T.Giả sử biết diện tích tam giác ABC=54cm^2,tính diện tích tam giác ASM và diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

MD

Mi Dao

28 tháng 8 2018 - olm

Giải giúp e bài tập này với ạToán 8Cho tam giác ABC,trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB=1/2MA Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AI=1/2IC.Trên tia đối IM lấy điểm E sao cho IE=IMKẻ EN//AB(N€AC)a)Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hànhb) Chứng tỏ MN//ACc)Đường thẳng qua A và sông song với EM cắt BC,MN,CM lầm lượt ở P,S,T.Giả sử biết diện tích tam giác ABC=54cm^2,tính diện tích tam giác ASM và diện tích tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

SM

Sơn Minh

11 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm tùy ý thuộc cạnh BC. Qua M kẻ các đoạn thẳng MI vuông góc với AB, Mk vuông góc với AC. TRên tia đối cuat tia IM lấy điểm D sao cho ID=IM. Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KE=KM. a, chứng minh rằng: AM=AD=AE. b, chưng minh rằng: ba điểm A,D,E thẳng hàng. c, cho tam giác ABC cố định.Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC sao cho DE có độ dài ngắn nhấtMình cần gắp lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 3 2023

a: Xét ΔAMD có

AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAMD cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAD(1) và AM=AD

Xét ΔAME có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAME cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAE(2); AM=AE

=>AE=AD
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải

15 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK. c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

PN

£€Nguyễn -.- Nguyệt ™Ánh^.^ ©®ush

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\hat{M C I} = \hat{N C I}$ (hai góc tương ứng)

hay $\hat{B C A} = \hat{K C A}$

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔKAC vuông tại A có

AC chung

$\hat{B C A} = \hat{K C A}$ (cmt)

Do đó: ΔBAC=ΔKAC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒CB=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: MI⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MI//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay MN//KB

Xét ΔCKB có

M là trung điểm của CB(gt)

MN//KB(cmt)

Do đó: N là trung điểm của CK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

c) Ta có: MA=ME(gt)

mà A,M,E thẳng hàng

nên M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AE(cmt)

Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

hay AB//EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

d) Ta có: ABEC là hình bình hành(cmt)

nên AB=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

mà AB=AK(ΔCBA=ΔCKA)

nên EC=AK

Ta có: AB//EC(Cmt)

nên CE//KA

Xét tứ giác AECK có

CE//AK(cmt)

CE=AK(cmt)

Do đó: AECK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC(gt)

MI//AB(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: AECK là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo AC và EK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà I là trung điểm của AC(cmt)

nên I là trung điểm của EK

hay E,I,K thẳng hàng(đpcm)

chúc bạn học tốt nha cái này mình cũng không chắc là đúng đó bạn :)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\widehat{MCI}=\widehat{NCI}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAK vuông tại A có

CA chung

$\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$(cmt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAK(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: CA=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: CN+NK=CK(N nằm giữa C và K)

CM+MB=CB(M nằm giữa C và B)

mà CK=CB(cmt)

và CN=CM(ΔCNI=ΔCMI)

nên NK=MB

mà $MB=\dfrac{BC}{2}$(M là trung điểm của BC)

nên $NK=\dfrac{BC}{2}$

mà BC=KC(cmt)

nên $NK=\dfrac{CK}{2}$

mà điểm N nằm giữa hai điểm C và K

nên N là trung điểm của CK(đpcm)

c) Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME(gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{MAB}$ và $\widehat{MEC}$ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(0)

YN

yến nhi trần

23 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK.c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 8 2021

a: Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

IM=IN

Do đó: ΔIMC=ΔINC

Đúng(0)

TH

Trương Hoàng Tùng

26 tháng 11 2023 - olm

Cho tam giác ABC biết AB < AC . AE là phân giác góc BAC .Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB.

a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác AME

b) AE cắt BM tại I .Chứng minh IB =IM

c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho EN = EC . Chứng minh tam giác ENB = tam giác ECM . Cần gấp ạ

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Thanh Loan

26 tháng 11 2023

loading...

Đúng(1)

TT

Trần Thanh Loan

26 tháng 11 2023

loading... hình vẽ hơi xấu thông cảm :)))

Đúng(1)

MN

Mai Nêm Y Duck

18 tháng 5 2021

Bài 4: (3,5điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC).a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM.b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE=IM. Chứng minh: AM = EC.c) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia EC tại K.Chứng minh: MC là tia phân giác của góc EMKd) Gọi H là giao điểm của MC và KI, tia EH cắt MK tại F. Biết AM=3cm, chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

L

lilith.

19 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC biết AB < AC. AE là tia phân giác của góc BAC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. AE cắt BM tại I. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh:a. Tam giác ABE = tam giác AME. (đã chứng minh)b. IB = IM. (đã chứng minh)c. Tam giác ENB = tam giác ECM. (đã chứng minh)d. A, B, N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2023

Sửa đề: Trên tia đối của tia EM lấy N sao cho EN=EC

a: Xét ΔABE và ΔAME có

AB=AM

$\widehat{BAE}=\widehat{MAE}$

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔAME

b: Ta có: ΔABE=ΔAME

=>EB=EM

=>E nằm trên đường trung trực của BM(1)

Ta có: AB=AM

=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BM

=>AE$\perp$BM tại I và I là trung điểm của BM

=>IB=IM

c: Xét ΔENB và ΔECM có

EN=EC

$\widehat{NEB}=\widehat{CEM}$(hai góc đối đỉnh)

EB=EM

Do đó: ΔENB=ΔECM

d: Ta có: ΔENB=ΔECM

=>$\widehat{EBN}=\widehat{EMC}$

mà $\widehat{EMC}+\widehat{AME}=180^0$(hai góc kề bù)

và $\widehat{AME}=\widehat{ABE}$(ΔAME=ΔABE)

nên $\widehat{ABE}+\widehat{NBE}=180^0$

=>A,B,N thẳng hàng

Đúng(0)

LC

Lạc Chỉ

16 tháng 10 2020 - olm

Cho tam giác ABC có AB < AC, điểm M bất kì thuộc cạnh BC . Qua M vẽ các đường thẳng vuông góc với AB tại I và AC tại J. Trên tia đối IM lấy D sao cho DI = IM. Trên tia đối JM lấy E sao cho J là trung điểm ME. Tìm vị trí của M để DE lớn nhất

#Toán lớp 8

0