Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác BDC có góc B =90o,BD=BC
=> Tam giác BDC là tam giác cân
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{C}=45^O\)
ta có tổng 4 góc của tứ giác =360o
=>\(\widehat{ABC}=135^O\)
Vậy \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^O,\widehat{B}=135^O,\widehat{C}=45^O\)
b, ta có :\(\widehat{D_1}_{ }+\widehat{D_{ }_2}=90^O\)
=>\(\widehat{D_2}=45^O\)
Xét tam giác ABD có góc A =90o,góc D2=45o
=> tam giác ABD vuông cân
Áp dụng định lí Pi-ta-go để tính BD
Lại áp dụng Pi-ta-go để tính CD(BD=BC)
VẬY....
a)
a) BCD là tam giác vuông cân (vì góc DBC = 90*; BD=BC)
=> Góc C= góc BDC = 45*
có: AB // DC ( ABCD là hình thang)
=> Góc ABD = góc BDC = 45* ( 2 góc so le trong)
Góc ABC= góc ABD + góc DBC= 45* + 90*= 135*
b) tam giác vuông ABD có góc ABD = 45*
=> ABD là tam giác vuông cân
=> AB = AD = 3 (cm)
áp dụng pitago vào TG ABD, ta có : BD2 = AB2 + AD2
BD2 = 32+32
BD2 = 18
=> BD =\(\sqrt{18}\)(cm)
áp dụng pitago vào TG BCD, ta có : DC2 = BD2 + BC2
DC2 = 2BD2
DC2 = \(2\left(\sqrt{18}\right)^2\)
DC2 = 36
=> DC = 6 ( cm)
góc B + góc C = 180 độ (AB // CD)
Góc B - 24 độ = góc C (GT)
=> góc B - 24 độ + góc B = 180 độ (t/c bắc cầu)
2.góc B = 204 độ
góc B = 102 độ
góc C = 102 - 24 = 78 độ
góc A + góc D = 180 độ (AB // CD)
góc A = 1,5 . góc D (GT)
=> góc D . 1,5 + góc D = 180 độ (t/c bắc cầu)
2,5 . góc D = 180 độ
góc D = 180 : 2,5 = 72 độ
Góc A = 180 độ - 72 độ = 108 độ
ét tam giác DBC có :
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC)
BD=BC
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ
xét hình thang ABCD có :
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ
b) ta có :
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm
mà BD=BC=> BC =.....cm
xét tam giác vuông cân DBC có
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go)
<=>.................
<=>.................
=> CD =........cm
