1.Rút gọn và thay số tính giá trị biểu thức:D=\(\frac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\frac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}},h=3\)E=\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2},x=2\left(\sqrt{3+1}\right)\)2.giải phương trình:a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)b)\(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)Giúp mik với, làm đc bài nào thì làm nha ạ, mik đg cần gấp ><!...
Đọc tiếp
1.Rút gọn và thay số tính giá trị biểu thức:
D=\(\frac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\frac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}},h=3\)
E=\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2},x=2\left(\sqrt{3+1}\right)\)
2.giải phương trình:
a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
b)\(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)
Giúp mik với, làm đc bài nào thì làm nha ạ, mik đg cần gấp ><! Thanks!
1,
\(D=\frac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\frac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{h-1+2\sqrt{h-1}+1}}+\frac{1}{\sqrt{h-1-2\sqrt{h-1}+1}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{h-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{h-1}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{h-1}-1+\sqrt{h-1}+1}{h-1-1}\)
\(=\frac{2\sqrt{h-1}}{h-2}\)
Thay \(h=3\)vào D ta có:
\(D=\frac{2\sqrt{3-1}}{3-2}=2\sqrt{2}\)
Vậy với \(h=3\)thì \(D=2\sqrt{2}\)
2,
a, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)(ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
Vậy PT có nghiệm là \(x=2\)
b, \(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)(ĐK: \(-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+2}+2\sqrt{x^2+2}-5\sqrt{x^2+2}=-3\)
\(\Leftrightarrow0=-3\)(vô lí)
Vậy PT đã cho vô nghiệm.