tìm giá trị lớn nhất của 14+2x+2x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
1
22 tháng 8 2016
Ta có : \(B=14+2x-2x^2\)
\(\Rightarrow2B=2.\left(-2x^2+2x+14\right)\)
\(\Rightarrow2B=-4x^2+4x+28\)
\(\Rightarrow2B=-\left(2x\right)^2+2.2x-1+29\)
\(\Rightarrow2B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x+1\right]+29\)
\(\Rightarrow2B=-\left(2x+1\right)^2+29\le29\)
\(\Rightarrow B\le\frac{29}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi : \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(B_{MAX}=\frac{29}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
NT
22 tháng 8 2016
Ta có : \(B=14+2x-2x\\ =>2B=2\left(-x^2+2x+14\right)\\ =>2B=-4^2+4x+28\\ =>2B=-\left(2x\right)^2+2.2x-1+29\\ \)
\(=>2B=\text{[(2x)^2-2.2x+1]+29=>2B=-(2x+1)^2+29\le}29\\ =>B\le\frac{29}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi : \(2x-1=0=>x=\frac{1}{2}\\ V\text{ậy}B_{M\text{AX}}=\frac{29}{2}khix=\frac{1}{2}\)
NH
1
LM
21 tháng 8 2016
Ta có: B = 14 + 2x - 2x2 => 2B = 2 . ( -2x2 + 2x + 14 ) => 2B = -4x2 + 4x + 28 => 2B = - (2x)2 + 2 . 2x - 1 + 29 => 2B = - [ (2x)2 - 2 . 2x + 1 ] + 29
=> 2B = - (2x + 1)2 + 29 \(\le\)29 => B \(\le\frac{29}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi: 2x - 1 = 0 => x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị lớn nhất của B = \(\frac{29}{2}\)khi x = \(\frac{1}{2}\)
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
PP
1
HP
2 tháng 8 2021
Đặt \(sin^24x=t\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)
\(y=1-8sin^22x.cos^22x+2sin^42x\)
\(=1-2sin^24x+2sin^42x\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=1-2t+2t^2\)
\(y_{min}=min\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=\dfrac{1}{2}\)
\(y_{max}=max\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=1\)
31 tháng 7 2016
\(B=14+2x-2x^2=-\left(2x^2-2x-14\right)=-2\left(x^2-2x-7\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{29}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\)
Vì: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
=>\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\le\frac{29}{4}\)
Vậy GTLN của B là \(\frac{29}{4}\) khi x=\(-\frac{1}{2}\)
31 tháng 7 2016
B lớn nhất khi -B nhỏ nhất
Ta có: -B=2x2-2x-14
=(x2-2.1/2.x+1/4)+(x2-2.1/2.x+1/4)-14-2.1/4
=(x-1/2)2 . 2 -29/2
Ta có: (x-1/2)>=0 với mọi x
=>(x-1/2).2-29/2>=-29/2 với mọi x
=>-B>=-29/2 với mọi x
=>B<=29/2 với mọi x
Vậy MaxB=29/2 khi x=1/2