tìm điều kiện để căn thức có nghĩa:\(\sqrt{4x-x^2-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: 5-4x>=0
=>x<=5/4
b: ĐKXĐ: x thuộc R
c: ĐKXĐ: x-2<0
=>x<2
PT
1
QA
27 tháng 10 2021
Trả lời:
\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2
Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa
TH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(x^2-4>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
21 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)
b) ĐKXĐ: \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\)
c) ĐKXĐ: \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)
d) ĐKXĐ: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
17 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-5}\ge0\Rightarrow x^2-5\ge0\)
\(\Rightarrow x^2\ge5\)
\(\Rightarrow x\ge\sqrt{5}\)
KN
17 tháng 7 2019
Vy Thị Hoàng Lan\(=-\sqrt{5}\)vẫn đúng nhé.
Ta có: \(\sqrt{x^2-5}=\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}\)
Để căn thức có nghĩa thì \(x+\sqrt{5}\)và \(x-\sqrt{5}\)cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\ge0\\x-\sqrt{5}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\sqrt{5}\\x\ge\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\sqrt{5}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+\sqrt{5}\le0\\x-\sqrt{5}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\sqrt{5}\\x\le\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-\sqrt{5}\)
MA
1
PN
1 tháng 8 2020
\(\frac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\)
Điều kiện để căn thức có nghĩa là :
\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ne0\\-3x\ge0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\le0\end{cases}}\)
MT
2
N
0
\(\sqrt{4x-x^2-2}\)
ĐKXĐ : \(4x-x^2-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2\le0\)
Ta có : \(x^2-4x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2=8>0\)
=> Phương trình có hai nghiệm
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)
Để \(x^2-4x+2\le0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy ....