Cho tam giác abc đều. BD,CE,AF là các đường phân giác trong của tam giác abc cắt nhau tại O. Hãy tính góc EOF,DOF,DOE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2021
Bạn bổ sung đề đi bạn: Số đo của góc B và góc C là bao nhiêu???
22 tháng 7 2019
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
9 tháng 8 2022
Bài 1:
a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc EAD(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF
=>ΔADF cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2xgóc BAC=120 độ
AE=AD
AF=AD
Do đó: AE=AF
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
góc DAM=góc EAM
AM chung
DO đó: ΔADM=ΔAEM
SUy ra: góc ADM=góc AEM(3)
Xét ΔADN và ΔAFN có
AD=AF
góc DAN=góc FAN
AN chung
Do đó; ΔADN=ΔAFN
Suy ra: góc ADN=góc AFN(4)
Từ (3) và (4) suy ra góc ADM=góc ADN
hay DA là phân giác của góc MDN
Ta có: ΔABC đều
mà BD,CE,AF là các đừog phân giác
nên BD,CE,AF là các đường cao
Xét tứ giác BEOF có góc BEO+góc BFO=180 độ
nên BEOF là tứ giác nội tiếp
=>góc EOF=180-60=120 độ
=>góc AOC=120 độ
Xét tứ giác ODCF có góc ODC+góc OFC=180 độ
nên ODCF là tứ giác nội tiếp
=>góc DOF=180-60=120 độ