CHO a/b = c/d . Chứng minh1) a2004- b2004 / a2004 b2004 = c2004- d2004 / c2004 d20042) (a2004 b 2004) 2005/(c2004 d2004) 2005 = (a2005 - b 2005) 2004/ (c2005 - d2005) 20043) (20a2006 11b2006)...

PT

phạm thanh hà

17 tháng 8 2018

CHO a/b = c/d . Chứng minh1) a2004- b2004 / a2004 + b2004 = c2004- d2004 / c2004 + d20042) (a2004+ b 2004) 2005/(c2004+d2004) 2005 = (a2005 - b 2005) 2004/ (c2005 - d2005) 20043) (20a2006 +11b2006) 2007 /(20a200711b2007) 2006= (20c2006+ 11d2006) 2007 / (20c2007-...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PT

phạm thanh hà

17 tháng 8 2018

Giúp mình với Mai đi học rồi

Đúng(0)

DC

Đại ca sợ máu

17 tháng 8 2018

mik ko biết sao giúp

Đúng(0)

T

team5a

13 tháng 12 2020

Cho các số thực dương a và b thỏa mãn:

a¹⁰⁰+ b¹⁰⁰= a¹⁰¹+ b¹⁰¹ = a¹⁰²+ b¹⁰²

Hãy tính giá trị biểu thức: P = a²⁰⁰⁴+ b²⁰⁰⁴

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2020

Ta có: \(\left(a^{100}+b^{100}\right)\cdot ab=a^{101}\cdot b+b^{101}\cdot a\)

\(\left(a^{101}+b^{101}\right)\cdot\left(a+b\right)=a^{102}+a^{101}\cdot b+b^{101}\cdot a+b^{102}\)

Do đó: \(\left(a^{101}+b^{101}\right)\left(a+b\right)-\left(a^{100}+b^{100}\right)\cdot ab\)

\(=a^{102}+b\cdot a^{101}+a\cdot b^{101}+b^{102}-a^{101}\cdot b-b^{101}\cdot a\)

\(=a^{102}+b^{102}\)

Kết hợp đề bài, ta có:

\(\left(a^{102}+b^{102}\right)\left(a+b\right)-\left(a^{102}+b^{102}\right)\cdot ab=a^{102}+b^{102}\)

\(\Leftrightarrow a+b-ab=1\)

\(\Leftrightarrow a+b-ab-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)+b\left(1-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\1-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(P=a^{2004}+b^{2004}=1^{2004}+1^{2004}=2\)

Đúng(3)

T

Takitori

9 tháng 9 2019

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng tỏ

\(\frac{\left(a^{2004}+b^{2004}\right)^5}{\left(c^{2004}+d^{2004}\right)^5}=\left(\frac{a^{2005}+b^{2005}}{c^{2005}-d^{2005}}\right)^{2004}\)

#Toán lớp 7

0

DQ

Duong quyet thang

2 tháng 8 2018

cac ban lam giup voi

(a^2004+b^2004)^2005/(c^2004+d^2004)^2005=(a^2005-b^2005)^2004/(c^2005-d^2005)^2004

#Toán lớp 7

0

NY

Nguyễn Yến Nhi

26 tháng 10 2020

Biết \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:

a/\(\frac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{2004}}=\frac{c^{2004}-d^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\)

b. \(\frac{a^{2005}}{b^{2005}}=\frac{\left(a-c\right)^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}\)

#Toán lớp 7

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

26 tháng 10 2020

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

a) \(\frac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{2004}}=\frac{\left(kb\right)^{2004}-b^{2004}}{\left(kb\right)^{2004}+b^{2004}}=\frac{k^{2004}b^{2004}-b^{2004}}{k^{2004}b^{2004}+b^{2004}}=\frac{b^{2004}\left(k^{2004}-1\right)}{b^{2004}\left(k^{2004}+1\right)}=\frac{k^{2004}-1}{k^{2004}+1}\)(1)

\(\frac{c^{2004}-d^{2004}}{d^{2004}+d^{2004}}=\frac{\left(kd\right)^{2004}-d^{2004}}{\left(kd\right)^{2004}+d^{2004}}=\frac{k^{2004}d^{2004}-d^{2004}}{k^{2004}d^{2004}+d^{2004}}=\frac{d^{2004}\left(k^{2004}-1\right)}{d^{2004}\left(k^{2004}+1\right)}=\frac{k^{2004}-1}{k^{2004}+1}\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

b) \(\frac{a^{2005}}{b^{2005}}=\frac{\left(kb\right)^{2005}}{b^{2005}}=\frac{k^{2005}b^{2005}}{b^{2005}}=k^{2005}\)(1)

\(\frac{\left(a-c\right)^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}=\frac{\left(kb-kd\right)^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}=\frac{\left[k\left(b-d\right)\right]^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}=\frac{k^{2005}\left(b-d\right)^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}=k^{2005}\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huyền Trâm

19 tháng 6 2019

Cho \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) . Chứng minh : a, \(\dfrac{a^{2005}}{b^{2005}} = \dfrac{(a-c)^{2005}}{(b-d)^{2005}}\) b, \(\dfrac{(a^2+b^2)^3}{(c^2+d^2)^3}\) =\(\dfrac{a^3+b^3)^2}{(c^3+d^3)^2}\) c, \((\dfrac{a-b}{c-d})^{2005}\) = \(\dfrac{2.a^{2005}-b^{2005}}{2.c^{2005}-d^{2005}}\) d, \(\dfrac{(a^2-b^2)^5}{(c^2-d^2)^5} = \) \(\dfrac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}\) e, \(\dfrac{2.a^{2005}+5.b^{2005}}{2.c^{2005}+5.d^{2005}}\) = \(\dfrac{(a+b)^{2005}}{(c+d)^{2005}}\) f,...

Đọc tiếp