Chứng minh rằng :
Cho hai số hữu tỉ bất kì luôn tồn tịa 1 số hữu tỉ giữa chúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
1
26 tháng 8 2016
Chứng minh cái này cho nó lẹ
a/b < (a+c)/(b+d) < c/d
Đấy số ở giữa đấy
TD
chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d luôn tồn tại 1 điểm hữu tỉ khác ?
0
PB
1
PB
4
15 tháng 11 2016
ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaafffffffffffffffffffffffffffffffffff
fffffffffffffffffffffffffffffff
faaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
16 tháng 11 2016
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooossssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
13 tháng 8 2017
‐ Ta có trên trục số \(2\) điểm \(A\) và \(B\) lần lượt là :\(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\)
mà trên trục số\(\frac{a}{b}\) nằm bên trái\(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
‐ Như ta đã biết : Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Mà kí hiệu\(\frac{a+c}{b+d}\) là \(C\)
Vậy ta luôn có \(C\) nằm giữa \(A,B\)
\(\Rightarrow\) Trên trục số,giữa \(2\) điểm biểu diễn \(2\) số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)
luôn tồn tại \(1\) điểm biểu diễn số hữu tỉ khác \(\left(DPCM\right)\)
NHỚ TK MK NHA
13 tháng 8 2017
CÁCH 2 NÈ
+) Nếu\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow2.\frac{a}{b}>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}>2.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(1\right)\)
Tương tự:
+)Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì\(\frac{a}{b}< \frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d ( a,b,c, d thuộc z ;b,d khác 0)luôn tồn tại một điểm hữu tỉ khác.
NHỚ TK MK NHA
2 tháng 8 2017
tổng 3 số bất kì là 1 số âm
\(\Rightarrow\)có ít nhất 1 số âm
Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 30 số, chia thành 10 nhóm , mỗi nhóm 3 số
Mà tổng 3 số bất kì là 1 số âm
\(\Rightarrow\)tổng của 30 số đó là số âm, cộng thêm số âm ta tách riêng ra cũng thành 1 số âm
Vậy tổng 31 số đó là 1 số âm
25 tháng 6 2015
Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.
DN
21 tháng 8 2016
31 số hữu tỉ - tổng 3 số <0
=>ít nhất phải có một số âm
vậy còn 30 số hữu tỉ còn lại => có 10 cặp
=> có 11 số âm
vậy tổng là số âm
21 tháng 6 2017
- Ta có trên trục số 2 điểm A và B lần lượt là : \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\)
mà trên trục số \(\frac{a}{b}\)nằm bên trái \(\frac{c}{d}\)=) \(\frac{a}{b}< \frac{d}{c}\)
- Như ta đã biết : Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=) \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
- Mà kí hiệu \(\frac{a+c}{b+d}\)là C
Vậy ta luôn có \(C\)nằm giữa \(A,B\)=) Trên trục số,giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)luôn tồn tại 1 điểm biểu diễn số hữu tỉ khác ( ĐPCM )
DL
15 tháng 4 2020
có ai trả lời hộ mình câu hỏi này ở trong trang cá nhân của mình ko
+) Xét \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{m}\\y=\frac{b}{m}\end{cases}}\)\(\left(a;b;m\in Z;m>0\right)\)
Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a.a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)( vì a<b)
\(\Rightarrow x< z\) (1)
+) Xét \(a< b\Rightarrow a+b< b+b\)
\(\Rightarrow a+b< b^2\)
\(\Rightarrow\frac{2b}{2m}>\frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow y>z\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow x< y< z\)
Vậy .....