Giúp mk giải bài này vs nha!! Mk đang cần gấp
a) Tìm GTNN của A= x2_ 20x +101
b) Tìm GTLN của B= _x2 + 4x + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
1 tháng 8 2019
\(A=x^2-12x+7=x^2-12x+36-29\)
\(=\left(x-6\right)^2-29\ge-29\)
Vậy \(A_{min}=-29\Leftrightarrow x=6\)
KN
1 tháng 8 2019
\(C=x-x^2-4=-\left(x^2-x+4\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Vậy \(C_{min}=\frac{-3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
ND
2
MN
1 tháng 2 2020
\(A=25x^2-20x+7\)
\(\Leftrightarrow A=\left(5x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow5x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
Vậy \(minA=3\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
\(B=-x^2+2x-2\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(maxB=-3\Leftrightarrow x=1\)
\(C=9x^2-12x\)
\(\Leftrightarrow C=\left(9x^2-12x+4\right)-4\)
\(\Leftrightarrow C=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(minC=-4\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(D=3-10x^2-4xy-4y^2\)
\(\Leftrightarrow D=-\left(4y^2+4xy+x^2+9x^2\right)-3\)
\(\Leftrightarrow D=-\left[\left(2y-x\right)^2+3x^2\right]-3\le-3\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y-x=0\\3x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}\)
Vậy \(maxD=-3\Leftrightarrow x=y=0\)
\(E=4x-x^2+1\)
\(\Leftrightarrow E=-\left(x^2-4x+4\right)+5\)
\(\Leftrightarrow E=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(maxE=5\Leftrightarrow x=2\)
15 tháng 3 2017
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
NT
1
NN
2
6 tháng 8 2021
\(A=\dfrac{\sqrt{x-9}}{5x}\left(ĐKx\ge9\right)\)
A'=\(\dfrac{\dfrac{5x}{2\sqrt{x-9}}-5\sqrt{x-9}}{\left(5x^2\right)}\)
\(A'=0\rightarrow5x=10\left(x-9\right)\)
\(\rightarrow x=18\)
\(MaxA=\dfrac{1}{30}\) khi \(x=18\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(A=\dfrac{2.3\sqrt{x-9}}{30x}\le\dfrac{3^2+x-9}{30x}=\dfrac{1}{30}\)
\(A_{max}=\dfrac{1}{30}\) khi \(\sqrt{x-9}=3\Leftrightarrow x=18\)
SM
25 tháng 8 2018
a) Nhận xét :
/ x + 8 / > 0 với mọi x
/ y - 3 / > 0 với mọi y
=> / x + 8 / + / y - 3 / > 0
=> / x + 8 / + / y - 3 / + 2018 > 2018
=> M > 2018
=> Giá trị nhỏ nhất của M = 2018
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 8 / = 0
và / y - 3 / = 0
=> x + 8 = 0
và y - 3 = .0
=> x = - 8
Và y = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018 khi x = - 8 và y = 3
b) Nhận xét :
/ x + 2 / > 0 với mọi x
/ y - 1 / > 0 với mọi y
=> / x + 2 / + / y - 1 / > 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / < 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / + 1999 < 1999
=> N < 1999
=> Giá trị lớn nhất của N = 1999
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 2 / = 0
và / y - 1 / = 0
=> x + 2 = 0
và y - 1 = 0
=> x = - 2
và y = 1
Vậy giá trị lớn nhất của N là 1999 khi x = - 2 và y = 1
a) \(A=x^2-2.10x+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1>=1\)với mọi x
Dấu = xảy ra khi x-10 =0
=>x=10
Min A=1 khi x=10
b) Câu b bạn viết sai đề rồi B= -x^2 +4x -3 mới làm dc
a)A= \(\left(x^2-2.x.10+100\right)+1\)
=\(\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-10\right)^2=0\)<=> \(x-10=0\)<=>\(x=10\)
Vậy MinA = 1 khi x=10