Thay các số x , y bởi chữ số thích hợp để số 1x9y chia hết cho tất cả các số 2 , 3 ,5 , 9
Tìm chữ số x sao cho số 3x4 Chia hết 3 và không chia hết cho 9
Giải giúp mình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thay các chữ x, y bởi các chữ số thích hợp để số 13 x 5 y chia hết cho 3 và cho 5
Ta xét 13 x 5 y chia hết cho 5thì b{0,5} mà 13 x 5 y cũng chia hết cho 3 nên ta có:
TH1: y = 0 thì 1+3+x+5+0 = 9+x chia hết cho 3.
Vì x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên x nhận các giá trị là: 0; 3; 6; 9.
Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 13050; 13350; 13650; 13950.
TH2: y = 5 thì 1+3+x+5+5 = 14+x chia hết cho 3.
Vì x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên x nhận các giá trị là: 1; 4; 7.
Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 13155, 13455, 13755.
Vậy các số cần tìm là: 13050, 13350, 13650, 13950, 13155, 13455, 13755.
b, Để 56 x 3 y chia hết cho 2 thì y ∈ {0,2,4,6,8}
Với y = 0 thì 5+6+x+3+0 = 14+x chia hết cho 9 nên x = 4
Với y = 2 thì 5+6+x+3+2 = 16+x chia hết cho 9 nên x = 2
Với y = 4 thì 5+6+x+3+4 = 18+x chia hết cho 9 nên x = 0; 9
Với y = 6 thì 5+6+x+3+6 = 20+x chia hết cho 9 nên x = 7
Với y = 8 thì 5+6+x+3+8 = 22+x chia hết cho 9 nên x = 5
Vậy các số cần tìm là: 56430; 56232; 56034; 56934; 56736; 56538
Bài 1:
Đặt \(X=\overline{4a2b}\)
X chia hết cho 2;5 nên X chia hết cho 10
=>X có chữ số tận cùng là 0
=>b=0
=>\(X=\overline{4a20}\)
X chia hết cho 9
=>\(\left(4+a+2+0\right)⋮9\)
=>\(\left(a+6\right)⋮9\)
=>a=3
vậy: X=4320
Bài 2:
Đặt \(A=\overline{20a2b}\)
A chia hết cho 25 mà A có tận cùng là \(\overline{2b}\)
nên b=5
=>\(A=\overline{20a25}\)
A chia hết cho 9
=>\(2+0+a+2+5⋮9\)
=>\(a+9⋮9\)
=>\(a⋮9\)
=>\(a\in\left\{0;9\right\}\)
Bài 3:
Đặt \(B=\overline{3x57y}\)
B chia 5 dư 3 nên B có tận cùng là 3 hoặc 8(1)
B chia 2 dư 1 nên B có tận cùng là số lẻ (2)
Từ (1),(2) suy ra B có tận cùng là 3
=>y=3
=>\(B=\overline{3x573}\)
B chia hết cho 9
=>\(3+x+5+7+3⋮9\)
=>\(x+18⋮9\)
=>\(x\in\left\{0;9\right\}\)
Bài 4:
M chia 2 dư 1
=>y chia 2 dư 1
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(9\right)\)
M chia 5 dư 3
=>y chia 5 dư 3
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{3;8\right\}\left(10\right)\)
Từ (9) và (10) suy ra y=3
=>\(M=\overline{6x523}\)
M chia hết cho 9
=>\(6+x+5+2+3⋮9\)
=>\(x+16⋮9\)
mà 0<=x<=9
nên x=2
Vậy: Số cần tìm là M=62523
Bài 1:
a: \(\overline{735x}⋮2\)
=>\(x⋮2\)
=>\(x\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\left(1\right)\)
\(\overline{735x}\) chia 5 dư 3
=>x chia 5 dư 3
=>\(x\in\left\{3;8\right\}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra x=8
b: \(\overline{735x}\) chia 2 dư 1
=>x lẻ
mà 0<=x<=9
nên \(x\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(3\right)\)
\(\overline{735x}\) chia 5 dư 4
=>x chia 5 dư 4
mà 0<=x<=9
nên \(x\in\left\{4;9\right\}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra x=9
Bài 2:
Đặt \(A=\overline{4x73y}\)
A chia cho 2 du1
=>y lẻ
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(5\right)\)
A chia 5 dư 1
=>y chia 5 dư 1
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{1;6\right\}\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra y=1
=>\(A=\overline{4x731}\)
A chia hết cho 9
=>4+x+7+3+1 chia hết cho 9
=>x+14 chia hết cho 9
mà 0<=x<=9
nên x=4
Vậy: Số cần tìm là 44731
Bài 3:
Đặt \(B=\overline{4x73y}\)
B chia 2 dư 1
=>y chia 2 dư 1
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)(7)
B chia 5 dư 3
=>y chia 5 dư 3
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{3;8\right\}\left(8\right)\)
Từ (7) và (8) suy ra y=3
=>\(B=\overline{4x733}\)
B chia 9 dư 4
=>4+x+7+3+3 chia 9 dư 4
=>x+13 chia hết cho 9
mà 0<=x<=9
nên x=5
Vậy: Số cần tìm là 45733
Bài 5:
Vì số bút chì khi đem chia 5 hoặc 3 thì vừa hết số bút chì sẽ vừa chia hết cho 5; vừa chia hết cho 3
=>Số bút chì sẽ chia hết cho 15
mà số bút chì có nhiều hơn 20 chiếc và ít hơn 35 chiếc
nên số bút chì là 30 chiếc
Để 1x9y chia hết cho 2 => 1x9y tận cùng là số chẵn (1)
1x9y có thể là : 1x90 ; 1x92 ; 1x94 ;1x98 ; 1x96
Để 1x9y chia hết cho 5 => 1x9y tận cùng là 0 hoặc 5 (2)
Kết hợp (1) và (2) 1x9y = 1x90
Số mới có dạng 1x90
Để 1x90 chia hết cho 9 và 3 => (1+x+9+0) chia hết cho 9 và 3
Vậy 1x90 = 1890
Đáp số 1890
2 Bài làm
Để 3x4 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 => (3+x+4) chia hết cho 3 và không chia hết cho 9
=> 3x4 là : 354 ; 384 (phù hợp theo điều kiện của bài)
Vậy 3x4 = 354 ;384