K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2018

Bạn vẽ hình giùm mình được không?

12 tháng 8 2018

Mình dùng điện thoại không vẽ hình được, xin lỗi bạn nha!

10 tháng 3 2017

a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^

b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE

△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450

△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.

Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.

c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.

△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK

Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)

△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900

⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)

Từ (1) và (2) ⇒HK=CK

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

11 tháng 7 2019

#)Giải : (tiếp hơi chậm nhưng k sao :v)

a)Xét \(\Delta DMB\) và \(\Delta ENC\)có :

\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}=90^o\left(gt\right)\)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta ABC\) cân tại A)

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{NCE}\)

\(\Rightarrow\Delta DMB=\Delta ENC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DM=EN\)(cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

b)Ta có : \(MD\perp BC\) và \(NE\perp BC\)

\(\Rightarrow MD//NE\)

\(\Rightarrow\widehat{DMI}=\widehat{INE}\)(cặp góc so le trong bằng nhau)

Xét \(\Delta IMD\) và \(\Delta INE\) có :

\(\widehat{DMI}=\widehat{INE}\left(cmt\right)\)

\(DM=EN\)(cm câu a))

\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta IMD=\Delta INE\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow IM=IN\)(cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của MN

\(\Rightarrowđpcm\)

11 tháng 7 2019

A B C D M I E N

a) Xét tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\) ( đối đỉnh)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\) hay \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

Xét tam giác vuông MBD và tam giác vuông NCE có:

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)( chứng minh trên)

CE=BD

=> Tam giác MBD= tam giác NCE

=> DM=EN

b) Gọi I là giao điểm của MN và BC

Xét tam giác vuông DMI và tam giác vuông ENI có:

DM=EN ( theo câu a)

\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\) ( đối đỉnh)

=> Tam giác DMI= Tam giác ENI

=> MI=NI

=> I là trung điểm MN

Vậy đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN

4 tháng 10 2017

A B C D E 35 35 35 110 Có AD là tia phân giác góc BAC => Góc BAD = góc BAC/2=70/2=35 độ

có BE // AD => góc BAD= góc ABE = 35 độ ( so le trong )

Có góc BAC + góc BAE = 180 độ ( kề bù )

=> góc BAE = 180 độ - góc BAC = 180 - 70 = 110 độ

Có BAE + ABE + AEB = 180 độ ( tổng 3 góc tam giác AEB )

=> AEB = 180 - BAE - ABE = 180 -110-35=35 độ