K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2021

\(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\)

\(=x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ac+x^2\)

\(=4x^2-\left(bx+ax+cx+bx+ax+cx\right)+\left(ab+bc+ac\right)\)

\(=4x^2-2x\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ac\right)\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\) vào M ta được:

\(M=4.\dfrac{1}{4}\left(a+b+c\right)^2-2.\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+ab+bc+ac=\left(a+b+c\right)^2-\left(a+b+c\right)^2+ab+bc+ac=ab+bc+ac\)

15 tháng 9 2021

Giỏi quá

1 tháng 3 2016

a,(x+2)(x+3)-(x+2)(x+5)=6

<=>(x+2)(x+3-x-5)=6

<=>(x+2).-2=6

<=>x+2=-3

<=>x=-3-2=-5

k rồi mình làm tiếp cho

1 tháng 3 2016

roi do lam tiep cho minh di

22 tháng 6 2015

=x2-bx-ax+ab+x2-cx-bx+bc+x2-cx-ax+x2

=(x2+x2+x2+x2)-(ax+bx+cx+ax+bx+cx)+ab+bc+ca

=4x2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca

Thay x=\(\frac{1}{2}\)(a+b+c) vào M ta đc:

M=4.\(\frac{1}{4}\)(a+b+c)2-2(a+b+c).\(\frac{1}{2}\)(a+b+c)+ab+bc+ca

  =(a+b+c)2-(a+b+c)2+ab+bc+ca

  =ab+bc+ca

7 tháng 6 2017

mk ko hiểu bản có thể giải thích hộ mk ko

19 tháng 6 2017

Bài 2 :

Ta có : \(4p(p-a)\)\(=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{a+b+c}{2}-a\right)\)

=\(2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b+c-a}{2}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)

\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)

\(=2bc+b^2+c^2-a^2\left(dpcm\right)\)

Vậy :

19 tháng 6 2017

Bai 2:

Ta có:

\(VP=4p\left(p-a\right)=2p.2p-2a.2p\) (1)

Thay \(a+b+c=2p\) vào (1) ta có:

\(\left(a+b+c\right)^2-2a.\left(a+b+c\right)\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-2a^2-2ab-2ac\)

\(=-a^2+b^2+c^2+2bc=VT\)

Vậy \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!

23 tháng 6 2017

(x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) + x2

= (x2-ax-bx+ab) + (x2-bx-cx+bc) + (x2-cx-ax+ac) + x2

= 4x2 - 2ax - 2bx + ab + bc + ac

Thay a+b+c = 2x, ta được:

M = 4x2 - 2x(a+b+c) + ab + bc + ac

M = 4x2 - 2x.2x + ab + bc + ac

M = ab + bc + ac

Vậy => đcpcm