bài 1 :Trục căn thức ở mẫu và rút ngọn nếu được. a) $\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ b) $\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}$ c) $\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$ d) \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4...

2

LC

Lê Chính

7 tháng 8 2018

mn ơi giải giúp mik bài não cũng đc a

mình cảm ơn mn nhiều ạ =))

TT

Thao Than

7 tháng 8 2018

tớ nghĩ tớ giải đc 1-2 bài gì đó nhưng tớ ko bít bấm can lm sao giải cho cậu đc

HM

Hoang Minh

13 tháng 7 2023

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn

a,$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ b,$\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}$

c,$\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$ d,$\dfrac{2\sqrt{6}-\sqrt{10}}{4\sqrt{3}-2\sqrt{5}}$

1

NT

Nguyễn Thị Mai Linh

13 tháng 7 2023

loading...

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 4 2017

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được)

a) $\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

b) $\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}$

c) $\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}$

d) $\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$

1

K

katherina

24 tháng 4 2017

a. $\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}$

b. $\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{26\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}=\dfrac{26\left(5+2\sqrt{3}\right)}{13}=2\left(5+2\sqrt{3}\right)=10+4\sqrt{3}$

c. $\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}=\dfrac{\left(2\sqrt{10}-5\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}{\left(4-\sqrt{10}\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}=\dfrac{3\sqrt{10}}{6}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$

d. $\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\left(9-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}=\dfrac{23\sqrt{6}}{46}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

có ai biết giải bài này k hộ mình vs ( chi tiết hộ mình nhé )bài 1: trục căn thức ở mẫu và rút gọna, $\dfrac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}$b, $\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}$bài 2: trục căn thức ở mẫu và rút gọna, $\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$b, $\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}$bài 3: trục căn thức và thực hiện phép tínha,...

PM

Phạm Mạnh Kiên

19 tháng 7 2021

Đọc tiếp

7

AH

Akai Haruma

Giáo viên

19 tháng 7 2021

Bài 1:
a.

$\frac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2}-3\sqrt{3})(2\sqrt{2}+3\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2})^2-(3\sqrt{3})^2}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{-19}$

b.

$=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{3^2-5}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{4}}=\sqrt{(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^2}=|\frac{3-\sqrt{5}}{2}|=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

19 tháng 7 2021

Bài 2.

a.

$=\frac{\sqrt{8}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})=\sqrt{10}+\sqrt{6}$

b.

$=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{2^2-3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}$

AD

An Đinh Khánh

21 tháng 7 2023

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn
a)$\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}$
b)$\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}$

$\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)$

Help me plssssssss

2

H9

HT.Phong (9A5)

21 tháng 7 2023

a) $\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}$

$=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}}$

$=\dfrac{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}}$

$=\dfrac{\left|3-\sqrt{5}\right|}{\sqrt{9-5}}$

$=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$

b) $\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}$

$=\sqrt{\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}$

$=\dfrac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}}$

$=\dfrac{\left|2-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{4-3}}$

$=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1}$

$=2-\sqrt{3}$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 7 2023

a: $=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$

b: $=\sqrt{\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{1}}=2-\sqrt{3}$

d: $=\left(-3+3\sqrt{6}+4+2\sqrt{6}-12-4\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)$

=(căn 6-11)(căn 6+11)

=6-121=-115

KK

Kim Khánh Linh

24 tháng 4 2021

Bài 50 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

$\dfrac{5}{\sqrt{10}}$; $\dfrac{5}{2 \sqrt{5}}$ ; $\dfrac{1}{3 \sqrt{20}}$ ; $\dfrac{2 \sqrt{2}+2}{5 \sqrt{2}}$ ;$\dfrac{y+b.\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}$.

61

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

24 tháng 4 2021

$\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}$

$\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}$

$\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}$

$\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}$

YC

Ye Chi-Lien

24 tháng 4 2021

+ Ta có:

$\frac{5}{\sqrt{10}} = \frac{5. \sqrt{10}}{\sqrt{10} . 10} = \frac{5 \sqrt{10}}{(\sqrt{10})^{2}} = \frac{5 \sqrt{10}}{10}$

$= \frac{5. \sqrt{10}}{5.2}$ $= \frac{\sqrt{10}}{2}$ .

+ Ta có:

$\frac{5}{2 \sqrt{5}} = \frac{5. \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} . 5} = \frac{5 \sqrt{5}}{2. (\sqrt{5} . 5)} = \frac{5 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5})^{2}}$

$= \frac{5 \sqrt{5}}{2.5} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

+ Ta có:

$\frac{1}{3 \sqrt{20}} = \frac{1. \sqrt{20}}{3 \sqrt{20} . 20} = \frac{\sqrt{20}}{3. (\sqrt{20} . 20)} = \frac{\sqrt{20}}{3. (\sqrt{20})^{2}}$

$= \frac{\sqrt{20}}{3.20} = \frac{\sqrt{2^{2} .5}}{60} = \frac{2 \sqrt{5}}{60} = \frac{2 \sqrt{5}}{2.30} = \frac{\sqrt{5}}{30}$ .

+ Ta có:

$\frac{(2 \sqrt{2} + 2)}{5. \sqrt{2}} = \frac{(2 \sqrt{2} + 2) . 2}{5 \sqrt{2} . 2} = \frac{2 \sqrt{2} . 2 + 2. \sqrt{2}}{5. (\sqrt{2})^{2}}$

$= \frac{2.2 + 2 \sqrt{2}}{5.2} = \frac{2 (2 + 2)}{5.2} = \frac{2 + 2}{5}$ .

+ Ta có:

$\frac{y + b \sqrt{y}}{b \sqrt{y}} = \frac{(y + b \sqrt{y}) . y}{b \sqrt{y} . y} = \frac{y \sqrt{y} + b \sqrt{y} . y}{b . (\sqrt{y})^{2}}$

$= \frac{y \sqrt{y} + b (\sqrt{y})^{2}}{b y} = \frac{y \sqrt{y} + b y}{b y}$

$= \frac{y (\sqrt{y} + b)}{b . y} = \frac{\sqrt{y} + b}{b}$ .

Cách khác:

$\frac{y + b \sqrt{y}}{b \sqrt{y}} = \frac{{(\sqrt{y})}^{2} + b \sqrt{y}}{b \sqrt{y}}$ $= \frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + b)}{b \sqrt{y}} = \frac{\sqrt{y} + b}{b}$

Nguồn : Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - loigiaihay.com

#Ye Chi-Lien

KK

Kim Khánh Linh

24 tháng 4 2021

Bài 52 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

$\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ; $\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$ ; $\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ; $\dfrac{2 a b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$.

52

PH

Phạm Hoàng Khánh Chi

24 tháng 4 2021

+ Ta có:

2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)

=2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5

=2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).

+ Ta có:

3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)

=3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7

=3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.

+ Ta có:

1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)

=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y

+ Ta có:

2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)

=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

24 tháng 4 2021

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)$

$\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}$

$\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}$

$\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}$

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Trục căn thức ở mẫu và giả thiết các biểu thức đều có nghĩa:

$\dfrac{5}{\sqrt{10}};\dfrac{5}{2\sqrt{5}};\dfrac{1}{3\sqrt{20}};\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}};\dfrac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}.$

2

LT

le tran nhat linh

31 tháng 3 2017

$\frac{\sqrt{10}}{2}; \frac{\sqrt{5}}{2}; \frac{\sqrt{5}}{30};\frac{2+\sqrt{2}}{5};\frac{\sqrt{y+b}}{b}.$

Đúng(1)

HT

Hoàng Thị Thu Huyền

Admin

10 tháng 4 2017

Nhat Linh bị nhầm câu cuối:

$\dfrac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}=\dfrac{y\sqrt{y}+b.y}{b.y}=\dfrac{\sqrt{y}+b}{b}.$

Đúng(1)

I

illumina

16 tháng 5 2023

Trục căn thức ở mẫu:

B = $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}$ C = $\dfrac{5-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$

D = $\dfrac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}-1}$ E = $\dfrac{15}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

$B=\dfrac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}=-2-3\sqrt{5}-5=-7-3\sqrt{5}$

$C=\dfrac{5\sqrt{x}-x}{2x}$

$D=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(2\sqrt{a}+1\right)}{4a-1}$

$E=\dfrac{15}{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{75}+\sqrt{45}}{2}$

Y

ỵyjfdfj

7 tháng 9 2023

Trục căn thức ở mẫu

a) $\dfrac{7}{\sqrt{12}}$

b)$\dfrac{3}{2\sqrt{3}}$

c)$\dfrac{1}{5\sqrt{12}}$

d)$\dfrac{2\sqrt{3}+3}{4\sqrt{3}}$

2

T

Toru

7 tháng 9 2023

$a,\dfrac{7}{\sqrt{12}}=\dfrac{7\sqrt{3}}{\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}}$

$=\dfrac{7\sqrt{3}}{\sqrt{36}}=\dfrac{7\sqrt{3}}{6}$

$b,\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}$

$=\dfrac{3\sqrt{3}}{2\cdot3}=\dfrac{3\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$c,\dfrac{1}{5\sqrt{12}}=\dfrac{\sqrt{3}}{5\cdot2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}$

$=\dfrac{\sqrt{3}}{10\cdot3}=\dfrac{\sqrt{3}}{30}$

$d,\dfrac{2\sqrt{3}+3}{4\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{4\sqrt{3}}$

$=\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}$

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

7 tháng 9 2023

a) $\dfrac{7}{\sqrt[]{12}}=\dfrac{7}{2\sqrt[]{3}}=\dfrac{7\sqrt[]{3}}{2\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}}=\dfrac{7\sqrt[]{3}}{6}$

b) $\dfrac{3}{2\sqrt[]{3}}=\dfrac{\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}}{2\sqrt[]{3}}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}$

c) $\dfrac{1}{5\sqrt[]{12}}=\dfrac{1}{10\sqrt[]{3}}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{10\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{30}$

d) $\dfrac{2\sqrt[]{3}+3}{4\sqrt[]{3}}=\dfrac{\sqrt[]{3}\left(2\sqrt[]{3}+3\right)}{4\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}}=\dfrac{3\left(2+\sqrt[]{3}\right)}{12}=\dfrac{2+\sqrt[]{3}}{4}$