Cho tam giác ABC phân giác AD.Từ D kẻ hai tia lần lượt song song với AB và AC cắt AB ở E và AC ở F.Chứng minh:
a)AE=AF=ED
b)△ABC có thêm điều kiện gì để DF=BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BA
14 tháng 8 2017
TỰ KẺ HINH NHA BN
VÌ AD LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A
=> GÓC BAD=GÓC DAF
VÌ AB// FD THÌ GÓC BAD = FDA (SO LE TRONG)
MÀ BAD= GÓC DAF (CMT)
=> GÓC DAF= GÓC FDA (VÌ BAD=FDA=DAF)
=> TAM GIÁC DAF CÂN TẠI F
FA=FD
TA CÓ AB//FD CẮT FE//AC
=>BE=CF(T/C ĐOẠN CHẮN)
=>FA=FD=>AE=AF=ED(đpcm)
15 tháng 6 2019
Vì AB//DE ⇒BADˆ=ADEˆ⇒BAD^=ADE^(so le trong)
mà BADˆ=DAEˆBAD^=DAE^(gt) ⇒DAEˆ=ADEˆ⇒DAE^=ADE^ hay ΔAEDΔAED cân tại E⇒AE=ED⇒AE=ED(1)
b)
Xét ΔKEBΔKEB và ΔDBEΔDBE có:
KBEˆ=BEDˆKBE^=BED^(BA//BE)
BE cạnh chung
KEBˆ=EBDˆKEB^=EBD^(KE//BC)
⇒ΔKEB=ΔDBE⇒ΔKEB=ΔDBE(G-C-G)
⇒BK=DE⇒BK=DE(2)
Từ (1) và (2) ⇒BK=AE
P/s:~Hok tốt~
Ta có: Tam giác EDF cân (do cách vẽ) \(\Rightarrow ED=FD\) (1)
+ Tam giác vuông ABD. Theo tính chất đường trung tuyến ta có: \(ED=\dfrac{1}{2}AB=AE=EB\) (ED là đường trung tuyến, AB là cạnh huyền của tam giác ABD) (2)
+ Tam giác vuông ACD. Áp dụng tính chất đường trung tuyến ta có: \(FD=\dfrac{1}{2}AC=AF=FC\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra AE = AF = ED (đpcm)
b) Đề không rõ lắm! hình như đây là một câu hỏi chứng ko phải chứng minh.