Question

[hoanganh nguyenthi]

Cho tam giác ABC và điểm O nằm bên trong tam giác đó .M;N;P lần lượt là trung điểm của BC;CA;AB.Trên các tia OM;ON;OP lấy các điểm A';B';C' sao cho M;N;P lần lượt là trung điểm của OA' ;OB';OC'. CM:tam giác ABC=tam giác A'B'C'

Answer 1

[Pham Van Hung]

PM là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên  \(PM=\frac{1}{2}AC\)

Mà PM cũng là ĐTB của \(\Delta OA'C'\) nên \(PM=\frac{1}{2}A'C'\)

Suy ra: \(AC=A'C'\)

Tương tự, ta có: \(PN=\frac{1}{2}BC,PN=\frac{1}{2}B'C'\Rightarrow BC=B'C'\)

                              \(MN=\frac{1}{2}AB,MN=\frac{1}{2}A'B'\Rightarrow AB=A'B'\)

Vậy \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)

Chúc bạn học tốt.