Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAB có
M∈OA(gt)
N∈OB(gt)
\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{ON}{OB}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
Do đó: MN//AB(Định lí Ta lét đảo)
Xét ΔOAB có
M∈OA(gt)
N∈OB(gt)
MN//AB(cmt)
Do đó: \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{OM}{OA}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
⇔\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{1}{3}\)(1)
Xét ΔAOC có
M∈OA(gt)
P∈OC(gt)
\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{OP}{OC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
Do đó: MP//AC(Định lí Ta lét đảo)
Xét ΔOAC có
M∈OA(gt)
P∈OC(gt)
MP//AC(cmt)
Do đó: \(\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{OM}{OA}\)(Hệ quả của Định lí ta lét)
hay \(\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{1}{3}\)(2)
Xét ΔOBC có
N∈BO(gt)
P∈CO(gt)
\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{OP}{OC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
Do đó: NP//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét ΔOBC có
N∈BO(gt)
P∈CO(gt)
NP//BC(cmt)
Do đó: \(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{ON}{OB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
⇔\(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{1}{3}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{NP}{BC}\)
Xét ΔMNP và ΔABC có
\(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{NP}{BC}\)(cmt)
Do đó: ΔMNP∼ΔABC(C-c-c)
Gọi I trung điểm LE. Ta có DL//EN//OB và DL = EN = 0.5OB Þ DENL là hình bình hành. Tương tự chứng minh LMEF là hình bình hành. Từ đó suy ra EL,FM, DN đồng quy tại I
Xét ΔOAB có
M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB
=>MN là đường trung bình của ΔOAB
=>\(MN=\dfrac{1}{2}AB\)
Xét ΔOAC có
M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC
=>MP là đường trung bình của ΔOAC
=>\(MP=\dfrac{1}{2}AC\)
Xét ΔOBC có
N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>NP là đường trung bình của ΔOBC
=>\(NP=\dfrac{1}{2}BC\)
Chu vi tam giác MNP là:
MN+NP+MP
\(=\dfrac{1}{2}\left(AB+CA+BC\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot5,5=2,75\left(m\right)\)
PM là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(PM=\frac{1}{2}AC\)
Mà PM cũng là ĐTB của \(\Delta OA'C'\) nên \(PM=\frac{1}{2}A'C'\)
Suy ra: \(AC=A'C'\)
Tương tự, ta có: \(PN=\frac{1}{2}BC,PN=\frac{1}{2}B'C'\Rightarrow BC=B'C'\)
\(MN=\frac{1}{2}AB,MN=\frac{1}{2}A'B'\Rightarrow AB=A'B'\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)
Chúc bạn học tốt.