K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2020

Đặt \(a=\sqrt[4]{5}\Leftrightarrow5=a^4\)

Ta cần chứng minh: \(\left(\frac{a+1}{a-1}\right)^4=\frac{3+2a}{3-2a}\)

Khai triển: \(VT=\left(\frac{a+1}{a-1}\right)^4=\frac{\left(a+1\right)^4}{\left(a-1\right)^4}\)

                                         \(=\frac{2\left(3+2a\right).\left(1+a^2\right)}{2\left(3-2a\right).\left(1+a^2\right)}\)

                                         \(\frac{3+2a}{3-2a}=VP\)(đpcm)

13 tháng 10 2019

\(\frac{5\sqrt{7}-7\sqrt{5}+2\sqrt{70}}{\sqrt{35}}\)

\(=\frac{\sqrt{35}.(5\sqrt{7}-7\sqrt{5}+2\sqrt{70})}{\sqrt{35}.\sqrt{35}}\)

\(=\frac{\sqrt{35}.(5\sqrt{7}-7\sqrt{5}+2\sqrt{70})}{35}\)

13 tháng 10 2019

\(\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{12}-\frac{4}{3}\sqrt{\frac{3}{4}}\)

\(=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}-\frac{4}{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}}+\sqrt{12}-\frac{4}{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

\(=2\sqrt{3}\left(\frac{1}{3}+1-\frac{1}{3}\right)\)

\(=2\sqrt{3}\)

29 tháng 10 2020

Trả lời nhanh giúp mình với mình cần gấp lắm

22 tháng 10 2021

\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+2\sqrt{12}}}}}\)

\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)

\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-2\sqrt{75}}}}\)

\(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(C=\sqrt{4+5}\)

\(C=3\)