giải các phương trình sau
a. \(\left(x-3\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x-6\right)\cdot\left(x-10\right)=24x^2\)
b. \(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=272\)
c. \(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2018
a)
\((x-3)(x-5)(x-6)(x-10)=24x^2\)
\(\Leftrightarrow [(x-3)(x-10)][(x-5)(x-6)]=24x^2\)
\(\Leftrightarrow (x^2-13x+30)(x^2-11x+30)=24x^2\)
Đặt \(x^2-11x+30=a\). PT trở thành:
\((a-2x)a=24x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ax-24x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6ax+4ax-24x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a(a-6x)+4x(a-6x)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+4x)(a-6x)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+4x=0\\ a-6x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2-7x+30=0\\ x^2-17x+30=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} (x-3,5)^2+17,75=0(\text{vô lý})\\ (x-15)(x-2)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=15\) hoặc $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2018
b)
Đặt \(x-7=a\). PT trở thành:
\((a+1)^4+(a-1)^4=272\)
\(\Leftrightarrow a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-4a+1=272\)
\(\Leftrightarrow 2a^4+12a^2+2=272\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^2-135=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2+3)^2-144=0\Leftrightarrow (a^2+3)^2-12^2=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2+15)(a^2-9)=0\)
\(\Rightarrow a^2-9=0\Rightarrow a=\pm 3\)
\(\Rightarrow x=a+7=\left[\begin{matrix} 4\\ 10\end{matrix}\right.\)
KL
3 tháng 8 2017
1. a, 3x + |x - 2| = 8
<=> |x - 2| = 8 - 3x
Xét 2 TH :
TH1: x - 2 = 8 - 3x
<=> x + 3x = 8 + 2
<=> 4x = 10
<=> x = \(\dfrac{5}{2}\) (thỏa mãn)
TH2: x - 2 = -(8 - 3x)
<=> x - 2 = -8 + 3x
<=> -2 + 8 = 3x - x
<=> 6 = 2x
<=> x = 3 (thỏa mãn)
b, 5 - |x - 1| = 4
<=> |x - 1| = 1
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
@Nguyễn Hoàng Vũ
KL
3 tháng 8 2017
2. 5.(x - 2) - 4.(1 - 3x) = |3 - 7| + 2.(1 + 2x)
<=> 5x - 10 - 4 + 12x = 4 + 2 + 4x
<=> 17x - 14 = 6 + 4x
<=> 17x - 4x = 6 + 14
<=> 13x = 20
<=> x = \(\dfrac{20}{13}\) (thỏa mãn)
@Nguyễn Hoàng Vũ
25 tháng 2 2023
a: \(=-2x^2\cdot3x+2x^2\cdot4X^3-2x^2\cdot7+2x^2\cdot x^2\)
\(=8x^5+2x^4-6x^3-14x^2\)
b: \(=2x^3-3x^2-5x+6x^2-9x-15\)
\(=2x^3+3x^2-14x-15\)
c: \(=\dfrac{-6x^5}{3x^3}+\dfrac{7x^4}{3x^3}-\dfrac{6x^3}{3x^3}=-2x^2+\dfrac{7}{3}x-2\)
d: \(=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}=3x-2\)
e: \(=\dfrac{2x^4-8x^3-6x^2-5x^3+20x^2+15x+x^2-4x-3}{x^2-4x-3}\)
=2x^2-5x+1
10 tháng 2 2019
a)\((x^2- 4).(x^2 - 10) = 72 Đặt x^2 - 7 = a(1), ta có (a+3)(a-3)=72 a^2-9=72 a^2=81 a=+-9 xét 2 trường hợp a = 9 và -9 khi thay vào (1) ta có..... tự lm nốt nha \)
10 tháng 2 2019
b) nhóm x+1 vs x+4 và x+2 vs x+3 ta sẽ có (x2+5x+4)(x2+5x+6)(x+5)=40
KK
1 tháng 9 2017
1,(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24=(x2+7x+10)(x2+7x+12)-24
Đặt x2+7x+10= t ta có t(t+2)-24=t2+2t-24=(t-4)(t+6)
hay (x2+7x+6)(x2+7x+16)
2,x(x+10)(x+4)(x+6)+128=(x2+10x)(x2+10x+24)+128
Đặt x2+10x=t ta có t(t+24)+128=t2+24t+128=(t+8)(t+16)
hay (x2+10x+8)(x2+10x+16)
3,(x+2)(x-7)(x+3)(x-8)-144=(x2-5x-14)(x2-5x-24)-144
Đặt x2-5x-14=t ta có t(t-10)-144=t2-10t-144=(t-18)(t+8)
Hay (x2-5x-32)(x2-5x-6)=(x2-5x-32)(x+1)(x-6)
HN
21 tháng 7 2017
1. (2x - 3) . (2x+3) - 4 . (x+ 2)2 = 6
[ ( 2x )2 - 32 ] - 4 . ( x2 + 2.x.2 + 22) = 6
4x2 - 9 - 4 . ( x2 + 4x + 4) = 6
4x2 - 9 - 4x2 - 16x - 16 = 6
-16x -25 = 6
x = \(-\dfrac{31}{16}\)
4 tháng 6 2020
\(\left(6x+7\right)^2.\left(3x+4\right).\left(x+1\right)=6\)
<=> \(\left(36x^2+84x+49\right)\left(3x^2+7x+4\right)=6\)
Đặt: \(3x^2+7x+4=t\)
=> \(36x^2+84x+49=12\left(3x^2+7x+4\right)+1=12t+1\)
Ta có phương trình ẩn t:
\(t\left(12t+1\right)=6\)
<=> \(12t^2+t-6=0\)
<=> \(12t^2-8t+9t-6=0\)
<=> \(4t\left(3t-2\right)+3\left(3t-2\right)=0\)
<=> \(\left(4t+3\right)\left(3t-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=-\frac{3}{4}\\t=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Với \(t=-\frac{3}{4}\) ta có phương trình: \(3x^2+7x+4=-\frac{3}{4}\)
<=> \(x^2+\frac{7}{3}x+\frac{19}{12}=0\)
<=> \(x^2+2.x.\frac{7}{6}+\frac{49}{36}=-\frac{2}{9}\)
<=> \(\left(x+\frac{7}{6}\right)^2=-\frac{2}{9}\)phương trình vô nghiệm
+) Với \(t=\frac{2}{3}\)ta có: \(3x^2+7x+4=\frac{2}{3}\)
<=> \(x^2+\frac{7}{3}x+\frac{10}{9}=0\)
<=> \(x^2+2.x.\frac{7}{6}+\frac{49}{36}=\frac{1}{4}\)
<=> \(\left(x+\frac{7}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)
<=> \(x=-\frac{2}{3}\)
hoặc \(x=-\frac{5}{3}\)
Kết luận:...
4 tháng 6 2020
Cách khác cô Chi nhé ! , nhưng cách này tới đấy xin cùy.
\(\left(6x+7\right)^2\left(3x+4\right)\left(x+1\right)=6\)
\(108x^4+504x^3+879x^2+679x+196=6\)
\(108x^4+504x^3+879x^2+679x+190=0\)
