Question

[Đinh Thuỳ Vân]

Mọi người giúp em 4 bài này với ạ, ai giúp em tick và cảm ơn người đó nhiều ạ!

1. Cho A = 1/2 mũ 2+ 1/3 mũ 2+...+1/100 mũ 2

Chứng Minh A<1

Lưu ý: mũ ở phần mẫu mn nhé

2. So sánh

23/99 ; 2323/9999 ; 232323/999999 ; 23232323/99999999

3. Tính A =

(1/7+1/23+1/1009) : ( 1/7 +1/23 - 1/1009+1/7 x 1/23 x 322/1009 )

4 Chứng Minh rằng nếu x,y thuộc Z thoã mãn ( 2x+3y) chia hết cho 17 thì ( 9x + 5y) chia hết cho 17

Ai giúp em với ạ em đang cần gấp, hứa sẽ tick nếu ai giúp,thanks ạ 😍😍

Answer 1

[o0o I am a studious person o0o(Lê Q...]

i don't now

mong thông cảm !

...........................

Answer 2

[Uyên]

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

ta có :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

...

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)

nên \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

nhiều qá lm sao nổi