Question

[Jack Viet]

1) Cho a, b, c là hằng số và a+b+c=2018.Tính giá trị của các biểu thức sau:

A=\(ax^3y^3+bx^3y+cxy^2\) tại x=1 ,y=1

B=\(ax^2y^2-bx^4y+cxy^6\) tại x=1, y=-1

2) Biết x+y-2=0. Tính giá trị của các biểu thức :

M=\(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

N=\(x^3-2x^2-xy^2+2xy+2x-2\)

P=\(x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^3-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

3) Có A=\(\dfrac{3a+2}{x-3}\) và B=\(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\)

a) Tính A khi x=1,x=2,x=\(\dfrac{5}{2}\)

b) Tìm x \(\in\) Z để A số nguyên.

c) Tìm x \(\in\) Z để B số nguyên.

d) Tìm x \(\in\) Z để A và B cùng là số nguyên.

4) Cho C=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\) và D=\(\dfrac{x^2-2x+1}{x+1}\)

a) Tìm x\(\in\)Z để C là số nguyên.

b) Tìm x\(\in\)Z để D là số nguyên.

c) Tìm x\(\in\)Z để C và D cùng là số nguyên.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 4: 

a: Để C là số nguyên thì \(2x+4-5⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

b: Để D là số nguyên thì \(x^2-2x+1⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3+4⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

c: Để C và D cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-3;3\right\}\)