chứng minh rằng a là p/s tối giản biết a=5-2n/6n+1 với mọi n nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
11 tháng 4 2016
gọi d là ƯCLN của 6n+2 và 2n+1
=> 6n+2 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d
=>6n+2 chia hết cho d và 3(2n+1) = 6n+3 chia hết cho d
=>(6n+3) - (6n+2) chia hết cho d
=> 6n+ 3 - 6n -2 chia hết cho d=>1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(6n+2;2n+1) = 1=>6n+2/2n+1 là phân số tối giản => đpcm
3
24 tháng 2 2020
Gọi d là ước số chung lớn nhất của 2n+1 và 6n+5
2n+1 chia hết cho d => 3(2n+1) chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
Mà 6n+5 chia hết cho d
=> (6n+5) - (6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc tập 1; 2
Mà n nguyên => 2n+1 lẻ => d không thể là 2
=> d = 1
=> 2n+1 và 6n+5 nguyên tố cùng nhau, hay phân số 2n+1 / 6n+5 luôn tối giản
24 tháng 2 2020
Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5) là d \(d\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}6n+5-6n-3⋮d\Rightarrow2⋮d}\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
=> Phân số \(\frac{2n+1}{6n+5}\)không là phân số tối giản
Ps: Bạn xem lại đề nhé!
KL
1
8 tháng 7 2023
Gọi d=ƯCLN(7n+1;6n+1)
=>42n+6-42n-7 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
NP
1
28 tháng 3 2021
\(\frac{2n+1}{3n+2}\)
Gọi \(d\inƯC\left(2n+1;3n+2\right)\)
Ta có : \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)
\(\frac{4n+1}{6n+1}\)
Gọi \(d\inƯC\left(4n+1;6n+1\right)\)
Ta có :
\(3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n+3-12n+2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)
HT
2 tháng 8 2015
a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
