cho tam giác ABC có AB =4 cm, AC=6cm,và BC =8cm.AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\left(D\in BC\right)\)
a) tính độ dài DB,DC
b) Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại E và cắt AB tại F. C/m : tam giác BAD đồng dạng tam giác BFM , sau đó tính BF
c) C/m : CE=BF
d) C/m : EM.CD=FM.BD
(vẽ hình giúp mình luôn...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có AB =4 cm, AC=6cm,và BC =8cm.AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\left(D\in BC\right)\)
a) tính độ dài DB,DC
b) Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại E và cắt AB tại F. C/m : tam giác BAD đồng dạng tam giác BFM , sau đó tính BF
c) C/m : CE=BF
d) C/m : EM.CD=FM.BD
(vẽ hình giúp mình luôn nha)
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/2=DC/3
Áp dụng tính chất của dãytỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}=\dfrac{DB+DC}{2+3}=\dfrac{8}{5}=1.6\)
DO đó DB=3,2cm; DC=4,8cm
b: Xét ΔBAD có FM//AD
nên ΔBAD đồng dạng với ΔBFM
Suy ra: BF/BA=BM/BD
=>BF/4=4/3,2=5/4
=>BF=5(cm)