K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

TH1: x<0

Pt sẽ là -x-x+2=2

=>-2x=0

=>x=0(loại)

TH2: 0<=x<2

Pt sẽ là x+2-x=2

=>2=2(luôn đúng)

TH3: x>=2

Pt sẽ là x+x-2=2

=>2x=4

hay x=2(nhận)

3 tháng 5 2018

Có: \(\left|x\right|+\left|x-2\right|=\left|x\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+2-x\right|=2\)

Để \(\left|x\right|+\left|x-2\right|=2\) thì \(x\left(2-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\2-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x\le2\left(TM\right)\\0\ge x\ge2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(0\le x\le2\)

3 tháng 5 2018

phần đầu đúng ko?

* Ta đi CM tổng quát: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) (1)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge a;\left|a\right|\ge-a\\\left|b\right|\ge b;\left|b\right|\ge-b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|+\left|b\right|\ge a+b\\\left|a\right|+\left|b\right|\ge-\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|+\left|b\right|\ge a+b\\-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\le a+b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\le a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

\(\Rightarrow\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\left(ĐPCM\right)\)

Có: \(\left|x\right|+\left|x-2\right|=\left|x\right|+\left|2-x\right|\) (2)

Áp dụng t/c (1) vào (2), ta đc: \(\left|x\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+2-x\right|=\left|2\right|=2\)

14 tháng 7 2018

PINK SHEP

7 tháng 3 2019

\(|x|+|x+1|+|x+2|+|x+3|=6x\)

\(\Rightarrow x+x+1+x+2+x+3+x+4=6x\)

\(\Rightarrow4x+6=6x\)

\(\Rightarrow6x-4x=6\)

\(\Rightarrow x=3\)

vậy:\(x=3\)

2 tháng 9 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

2 tháng 9 2017

mk ko hiểu bạn giải thích đc ko

26 tháng 2 2016

0,5 hoặc -0,5 nha bạn

26 tháng 2 2016

| x | + | x + 2 | = 3  <=> x + x +2 = 3; -3

TH1 : x + x + 2 = 3 <=> 2x + 2 = 3  <=> 2x = 5 => x = 5/2 (ktm)

TH2: x + x + 2 = -3 <=> 2x + 2 =- 3 <=> 2x = -1=> x = -1/2 (ktm)

  Vậy x ∈ ∅

DD
12 tháng 7 2021

\(\left|x\right|-\left|x-2\right|=\left|x-2+2\right|-\left|x-2\right|\le\left|x-2\right|+2-\left|x-2\right|=2\)

Dấu \(=\)khi \(2\left(x-2\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge2\).

Vậy \(maxA=2\)khi \(x\ge2\).