MÌNH CẦN GẤP PHẦN c,d Ạ..
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Biết AC=10cm, HC=8cm. Tính AB, BC, AH, HB
b) C/m: AE.BA = AF.CA
c) C/m: BE.BA + CF.CA + 2BH.CH = BC2
d) C/m:(AB/AC)^3=EB/FE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2021
c: \(BE\cdot BA+CF\cdot CA+2\cdot BH\cdot CH\)
\(=BH^2+CH^2+2\cdot BH\cdot CH\)
\(=BC^2\)
22 tháng 8 2023
Sửa đề: F là hình chiếu của E trên AC
a: Xét ΔCAB có
E là trung điểm của CB
EF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
E là trung điểm của CB
ED//AC
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có EF//AB
nên EF/Ab=CE/CB=1/2
=>EF=1/2AB=DB
Xét tứ giác BDFE có
FE//BD
FE=BD
=>BDFE là hình bình hành
b: Xét ΔABC có AD/AB=AF/AC
nên DF//BC
=>DF//EH
ΔHAC vuông tại H có HF là trung tuyến
nên HF=AC/2
=>HF=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=HF
=>EHDF là hình thang cân
c: Xét tứ giác ABCN có
F là trung điểm chung của AC và BN
=>ABCN là hình bình hành
=>AN//CB
Xét tứ giác AMCE có
F là trung điểm chung của AC và ME
=>AMCE là hình bình hành
=>AM//CE
=>AM//CB
mà AN//CB
nên A,N,M thẳng hàng
AT
3 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HB.HC}{HC^2}=\dfrac{HA^2}{HC^2}=\left(\dfrac{HA}{HC}\right)^2\)
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta BAC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AHC=\angle BAC=90\\\angle ACBchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHC\sim\Delta BAC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{c^2}{b^2}\)
b) tham khảo ở đây:https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dabc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-goi-e-f-lan-luot-la-cac-hinh-chieu-cua-h-tren-ab-va-ac-cmra-aeabaf.1150118751274
3 tháng 7 2021
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(AC^2=CH.CB\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{c^2}{b^2}\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(BH^2=BE.BA\)
\(CH^2=CF.CA\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH^2}{CH^2}=\dfrac{BE}{CF}.\dfrac{BA}{CA}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{c^4}{b^4}=\dfrac{BE}{CF}.\dfrac{c}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{c^3}{b^3}\)
8 tháng 8 2023
a) Ta có: \(BC=13cm\Rightarrow BC^2=13^2cm=169cm\)
Xét: \(AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=BC^2\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC
b) Áp dụng định lý thích hai cạnh góc vuông tà tích giữa cạnh huyền và đường cao ta có:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)
c) Xét ΔAHB vuông tại H có đường cao HE ta có:
\(\Rightarrow AH^2=AE\cdot AB\) (1)
Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HF ta có:
\(\Rightarrow AH^2=AF\cdot AC\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\) (3)
Dựa vào (3)
Ta suy ra: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (đpcm)
8 tháng 8 2023
a: Xét ΔÂBC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: AH=AB*AC/BC=60/13(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
=>góc AFE=góc ABC
7 tháng 9 2021
sợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhésợ thế để show cai tọa độ cho chú phóng tên lửa nhév
