1, A=1/1 mu 2 + 1/2 mu 2+ 1/3 mũ 2 +1/4 mu 2+...........+1/50 mũ 2 . Chứng minh A<2
2, Tính tổng : S= 3+3/2+3/2 mu 2+...............+ 3/2 mũ 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
3
LK
2 tháng 1 2018
ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{7^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{6.7}\)
mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
5 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
A=1+21+22+23+....+22007A=1+21+22+23+....+22007
2A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.22A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.2
2A=2+22+23+24+....+220082A=2+22+23+24+....+22008
b.
A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)
=22008−1=22008−1 (đpcm)
5 tháng 9 2021
a) Ta có :
A = 1 + 21 + 22 + ... + 22007
=> 2A = 2 . ( 1 + 21 + 22 + ... + 22007 )
=> 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22008
b) Ta có : 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22008 ( phần a )
Mà A = 1 + 21 + 22 + ... + 22007
=> 2A - A = ( 21 + 22 + 23 + ... + 22008 ) - ( 1 + 21 + 22 + ... + 22007 )
=> A = 22008 - 1
2 tháng 10 2017
Ta có: Số số hạng của A là: (2006 - 0) : 2 + 1 = 1004 (số)
Nếu cứ nhốm 3 số 1 ở A thì có số nhóm là:
1004 : 3 = 334 (dư 2)
Ta có: A = (1 + 3^2) + (3^4+3^6+3^8)+....+(3^2002+3^2004+3^2006)
A = 10 + 3^4(1+3^2+3^4) + .... + 3^2002(1+3^2+3^4)
= 10 + 3^4 x 91 +.....+3^2002x 91
= 10 + 91 x (3^4 + 3^10+...+3^2002)
Vì 91 chia hết cho 13 nên 10 + 91 x (3^4 + 3^10+...+3^2002) chia 13 dư 10 (ĐPCM)
2 tháng 10 2016
a) x^2 = 9 => x=3 hoặc x = -3
b) x^2 = 5 => \(x=\sqrt{5}\)
c) x^2 - 4 = 0
=> x^2 = 4 => x = 2 hoặc x = -2
d) x^2 + 1 = 82
=> x^2 = 81 => x = 9 hoặc x = -9
e) (2x)^2 = 6
=> 4 . x^2 = 6
=> x^2 = 3/2
=> \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
f) (x-1)^2 = 9
=> x-1 = 3 hoặc x - 1 = -3
=> x = 4 hoặc -2
g) (2x+3)^2 = 25
=> 2x + 3 = 5 hoặc 2x + 3 = -5
=> x = 1 hoặc x = -4
2 tháng 10 2016
Ta có:
a, \(x^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
b, \(x^2=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-2.5\end{cases}}\)
Các câu còn lại tương tự nhé bn
NT
1
11 tháng 9 2016
a) \(x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\)
b) \(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1+3x+1\right)\left(2x-1-3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\-x-2=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\end{array}\right.\)
c) \(\frac{4}{9}\cdot x^2=-4x-9\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x\right)^2+4x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3}x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)
