Cho đường thẳng AB. kẻ Ax, By⊥AB. Trên Ax lấy C, Trên By lấy D sao cho AB2=4AC.BD.Gọi I laf trung điểm của AB.
a) Chứng minh: IC2+ID2=CD2
b) Chứng mình:△IDC đồng dang △AIC và △ BDI
c) Gọi H là hình chiếu của I trên CB. Chứng minh IH=IA=IB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2023
a: AB^2=4*AC*BD
=>4*AI*BI=4*AC*BD
=>AI*BI=AC*BD
=>AI/BD=AC/BI
=>ΔAIC đồng dạng với ΔBDI
=>góc AIC=góc BDI
=>góc AIC+góc BID=90 độ
=>góc CID=90 độ
=>CD^2=IC^2+ID^2
b: ΔAIC đồng dạng với ΔBDI(cmt)
Gọi M là giao của CI với BD
Xét ΔIAC vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có
IA=IB
góc AIC=góc BIM
=>ΔIAC=ΔIBM
=>AC=BM và IC=IM
=>góc ICD=góc IMD
=>góc ICD=góc ACI
=>ΔICD đồng dạng với ΔACI
=>ĐPCM
8 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ACBD là hình bình hành
nên AD//BC
c:
Ta có: CE+EB=CB
FD+AF=AD
mà CB=AD
và CE=FD
nên EB=AF
Xét tứ giác EBFA có
EB//AF
EB=AF
Do đó: EBFA là hình bình hành
Suy ra:EF và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AB
nên O là trung điểm của FE
28 tháng 10 2023
a: Xét ΔDAC vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
DA=CB
AC=BE
Do đó: ΔDAC=ΔCBE
b: ΔDAC=ΔCBE
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{CEB}\)
=>\(\widehat{DCA}+\widehat{ECB}=90^0\)
\(\widehat{DCA}+\widehat{DCE}+\widehat{BCE}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{DCE}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{DCE}=90^0\)
=>CD\(\perp\)CE
9 tháng 7 2023
Gọi giao của CO với DB là E
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có
OA=OB
góc AOC=góc BOE
=>ΔOAC=ΔOBE
=>AC=BE và OD=OE
Xét ΔACO vuông tại A và ΔBDO vuông tại B có
góc ACO=góc BDO(=góc DCO)
=>ΔACO đồng dạng với ΔBDO
b: Xét ΔDCE có
DO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔDCE cân tại D
=>DE=DC
=>DC=DB+BE=DB+AC
c; Xét ΔNAC vàΔNDB có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔNAC đồng dạng với ΔNDB
=>NA/ND=AC/BD=CM/MD
=>MN//AC
13 tháng 6 2023
1: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
=>ACBD là hbh
=>O là trung điểm chung của AB và CD
2: Xét tứ giác AEBF có
AF//BE
AF=BE
=>AEBF là hbh
=>O là trung điểm của EF