tính \(S=\dfrac{1}{sin10}-\dfrac{\sqrt{3}}{cos10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Nhật Linh
4 tháng 4 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
E
1
17 tháng 4 2021
Ta có:
\(A=\dfrac{\cos10^0-\sqrt{3}\sin10^0}{\sin10^0\cos10^0}\)
\(=\dfrac{4\left(\dfrac{1}{2}cos10^0-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin10^0\right)}{2sin10^0cos10^0}=\dfrac{4\left(s\text{in3}0^0cos10^0-cos30^0s\text{in}10^0\right)}{sin20^0}=\dfrac{4sin\left(30^0-10^0\right)}{s\text{in2}0^0}=4\)
20 tháng 5 2022
Câu 5. Cho x,y dương thỏa mãn \(x+y=\dfrac{1}{2}\).Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
Giải:
\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{xy}=\dfrac{2}{xy}\)
--> P nhỏ nhất khi \(xy\) lớn nhất
Ta có:
\(x^2+y^2\ge2xy\) ( BĐT AM-GM )
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow1\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow xy\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P\ge2:\dfrac{1}{4}=8\)
Vậy \(Min_P=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{4}\)
TT
0
EN
0
9 tháng 10 2021
4: Ta có: \(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}-\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{3-\sqrt{5}-3-\sqrt{5}}{4}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{5}}{2}\)
NP
30 tháng 7 2020
A=sin240+cos210+2sin40cos10-cos240-sin210-2sin10cos40+cos(90+50)
A=(sin240-cos240)+(cos210-sin210)+2(sin40cos10-cos40sin10)-sin50
A=(sin40-cos40)(sin40+cos40)-(sin10-cos10)(sin10+cos10)+1-sin50
A=\(\sqrt{2}\) sin(40-\(\frac{\pi}{4}\))\(\sqrt{2}\) cos(40-\(\frac{\pi}{4}\))-\(\sqrt{2}\)sin(10-\(\frac{\pi}{4}\))\(\sqrt{2}\) cos(10-\(\frac{\pi}{4}\))+1-sin50
A=-2sin5cos5+2sin35cos35+1-sin50
A= - sin10+sin70+1-sin50
A= 2cos40sin30-sin(90-40)+1
A=cos40-cos40+1 =1