So sánh :\(333^{444}và444^{333}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2016
Ta có:333444 = (3334)111
444333 =(4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 =(3.111)4 =34. 1114 =81.1114
4443 =(4.111)3 =43.1113 = 64.1113
Ta thấy 81>64 và 1114>1113
=>3334>4443 do đó: 3334>4443
16 tháng 6 2016
Ta có:
333^ 444 = (3.111) ^ (4.111)
= 3^(4.111) . 111^(4.111)
= (3^4)^111 . 111 ^444 = 81^111 . 111^444
444^333 = (4.111) ^ (3.111)
= 4 ^ (3.111) . 111^(3.111)
= ( 4^3)^111 . 111^333 = 64^111 . 111^333
Vì 81^111 > 64^111 ; 111^444 > 111^333
\(\Rightarrow\)333^444 > 444^333
Vậy 333^444 > 444^333
KN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 10 2015
\(\left(-333\right)^{444}=3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}\)
\(4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=64^{111}\)
\(81^{111}>64^{111}\Rightarrow\left(-3\right)^{444}>444^{333}\)
TQ
1
PD
9 tháng 12 2016
a) 333444 và 444333
Ta có :
333444 = (111 . 3)444 = 111444 . 3444 = 111333 . 111111 . 3444
444333 = (111 . 4)333 = 111333 . 4333
Giờ, ta chỉ cần so sánh 111111 . 3444 và 4333
Ta có :
4333 = 4111 . 4111 . 4111 = (4 . 4 . 4)111 = 64111
Vì 64111 < 111111 nên 111111 . 3444 > 4333
=> 111333 . 111111 . 3444 > 111333 . 4333
=> 333444 > 444333
b) A = 2012 . 20112011 và B = 2011 . 20122012
A = 2012 . 20112011 = 2011 . 20112011 + 20112011
B = 2011 . 20122012 => B = 2011 . 20112011 + 2011 . 10001 = 2011 . 20112011 + 2011 . 10001 = 2011 . 20112011 + 20112011
Vì 2011 . 20112011 + 20112011 = 2011 . 20112011 + 20112011 nên A = B = 2011 . 20112011 + 20112011
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA
T
5 tháng 10 2015
Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
29 tháng 6 2016
Ta có: \(81=3^4>4^3=64\)
\(\Rightarrow4^3\cdot111^3< 3^4\cdot111^3< 3^4\cdot111^4\)
\(\Rightarrow444^3< 333^4\)
\(\Rightarrow\left(444^3\right)^{111}< \left(333^4\right)^{111}\)
\(\Rightarrow444^{333}< 333^{444}\)
\(\Rightarrow-333^{444}< -444^{333}\)
H
12 tháng 12 2018
\(333^{444}=\left(111.3\right)^{444}=111^{444}.3^{444}\)
\(444^{333}=\left(111.4\right)^{333}=111^{333}.4^{333}\)
mà \(3^{444}=3^{4.111}=81^{111}\)
\(4^{333}=4^{3.111}=64^{111}\)
ta có : \(111^{444}>111^{333}\)
\(81^{111}>64^{111}\)
\(\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
12 tháng 12 2018
Ta có: \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}\)
Ta lại có: \(3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}\)
\(4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=64^{111}\)
\(\Rightarrow3^{444}>4^{333}\left(81^{111}>64^{111}\right)\)
Mặt khác: \(111^{444}>111^{333}\)
\(\Rightarrow3^{444}.111^{444}>4^{333}.111^{333}\)
Vậy \(333^{444}>444^{333}\)
333444 = (3334)111 = (34.1114)111
444333 = (4443)111 = (43.1113)111
ta có 34 = 81 > 64 = 43.1114 > 1113 nên (34.1114)111 > (43.1113)111
vậy 333444 > 444333