K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(0.7x^4+0.2x^2-5+0.3x^4-\dfrac{1}{5}x^2+8=x^4+3>0\)(luôn đúng)

=>ĐPCM

31 tháng 3 2019

đặt A= 0,7x^4+0,2^2-5-0,3x^4-0,2x^2+8

        =0,4x^4+3

        vì x^4 luôn dương với mọi x

suy ra biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của x (đpcm)

11 tháng 3 2018

bai nay kho qua

11 tháng 3 2018

Ta có \(\left(0,7x^4+0,2x^2-5\right)-\left(-0,3x^4+\frac{1}{5}x^2-8\right)\)\(0,7x^4+0,2x^2-5+0,3x^4-\frac{1}{5}x^2+8\)

\(\left(0,7x^4+0,3x^4\right)+\left(0,2x^2-\frac{1}{5}x^2\right)+\left(8-5\right)\)= x4 + 3

Ta có x4 \(\ge\)0 với mọi gt của x => x4 + 3 > 0 với mọi gt của x (đpcm)

10 tháng 3 2016

mấy bn xem mk giải thử chứ mk ko bít đúng ko luôn !!! hjhj

ta có: 0,7x4+0,2x2-5+0,3x4-1/5x2+8

       = 0,7x4+0,3x4+0,2x2-1/5x-5+8

      = x4+3 lớn hơn hoặc bằng 3 >0 vì x4 lớn hơn hoặc bằng 0 với x E R

xem rùi cho ý kiến đừng nói này nói nọ !!!!

duyệt đi

11 tháng 3 2018

Violympic toán 7

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2021

Lời giải:

$(1,2x^4+0,4x^2-3)-(0,2x^4+0,4x^2-9)=x^4+6=(x^2)^2+6\geq 0+6>0$ với mọi giá trị thực của $x$

Do đó ta có đpcm.

12 tháng 5 2021

C trợ giúp câu mới nhất em gửi trong inb nhé !

18 tháng 5 2021

\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\forall x\) ( đpcm ) 

18 tháng 5 2021

`x^4+2x^2+1`

`=(x^2)^2 + 2.x^2 .1 + 1^2`

`=(x^2+1)^2 > 0 forall x`.

1 tháng 3 2018

Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: 
a) 9x^2+12x-15 
=-(9x^2-12x+4+11) 
=-[(3x-2)^2+11] 
=-(3x-2)^2 - 11. 
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x. 

b) -5 – (x-1)*(x+2) 
= -5-(x^2+x-2) 
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2) 
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4] 
=-5-(x-1/2)^2 +9/4 
=-11/4 - (x-1/2)^2 
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x. 

Bài 2) 
a) x^4+x^2+2 
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
suy ra x^4+x^2+2 >=2 
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x. 

b) (x+3)*(x-11) + 2003 
= x^2-8x-33 +2003 
=x^2-8x+16b + 1954 
=(x-4)^2 + 1954 >=1954 
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

1 tháng 3 2018

bị ''rảnh'' ak ? 

tự hỏi r tự trả lời