Cho ba ống giống nhau và thông đáy chứa nước chưa đầy .Đổ vào ống bên trái một cột dầu cao H_1 = 20 cmH1=20cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao H_2 = 25 cmH2=25cm. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m^310000N/m3 và của dầu là 8000 N/m^38000N/m3. Mực nước ở ống giữa dâng lên so với độ cao ban đầu l
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
6 tháng 6 2017
Đáp án: C
Khi chưa đổ nước vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhánh đều bằng nhau nên ta có:
p1 = p2 = p3 = pbđ
Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng bổ sung thêm của 2 cột dầu này gây ra là.
∆p = ρ2.g.h1 + ρ2.g.h2 = ρ2.g.(h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(Pa)
Khi đã ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại đáy của 3 nhánh lúc này lại bằng nhau nên ta có
p1’ = p2’ = p3’ = pbđ +∆p/3 = pbđ + 1200 (Pa)
Do dầu nhẹ hơn nước nên ở nhánh giữa không có dầu và như vậy áp suất do cột nước ở nhánh giữa gây lên đáy là:
p2’ = pbđ + ρ1.g.∆h2
Vậy mực nước ở nhánh giữa sẽ dâng lên thêm 0,12(m)
23 tháng 8 2016
Ta coi như 2 ống có dầu cân bằng với nhau trước
Gọi chiều cao tăng lên của mỗi ống sau khi có dầu là : h_1= (10+20) :2= 15cm
Sau đó cho 2 ống này cân băng với ống chứa nước
khi hệ cân bằng, áp suất ở 3 điểm đáy mỗi ống bằng nhau :
P_1 = P_2 = P_3
<=> 10000(H-x) + 8000.15 = 10000(H+x) (với H là độ cao ban đầu khi chưa có dầu, x là độ cao dâng lên của ống chưa nước )
<=>10000H-10000x + 120000= 10000H + 10000x
<=>20000x=120000
<=>x= 6cm8-|
18 tháng 4 2017
Sau khi đổ một lượng dầu cao H1 vào nhánh trái và H2 vào nhánh phải, gọi độ cao cột nước lúc này ở nhánh trái là h1, nhánh trái là h2, ở ống giữa là h3. Gọi dd và dn là trọng lượng riêng của dầu và nước. H1 = 20cm = 0,2m ; H1 = 10cm = 0,1m.
Xét áp suất tại 3 điểm A, B và C nằm tại đáy mỗi nhánh. Ta có:
\(p_A=H_1.d_d+h_1.d_n\\ p_B=h_3.d_n\\ p_C=H_2.d_d+h_2.d_n\)
Áp suất tại đáy 3 nhánh là bằng nhau nên:
\(p_A=p_B\\ \Rightarrow H_1.d_d+h_1.d_n=h_3.d_n\\ \Rightarrow H_1.d_d=d_n\left(h_3-h_1\right)\\ \Rightarrow h_3-h_1=\dfrac{H_1.d_d}{d_n}=\dfrac{0,2.8000}{10000}=0,16\left(m\right)\\ \Rightarrow h_1=h_3-0,16\left(1\right)\)
\(p_C=p_B\\ \Rightarrow H_2.d_d+h_2.d_n=h_3.d_n\\ \Rightarrow H_2.d_d=d_n\left(h_3-h_2\right)\\ \Rightarrow h_3-h_2=\dfrac{H_2.d_d}{d_n}=\dfrac{0,1.8000}{10000}=0,08\left(m\right)\\ \Rightarrow h_2=h_3-0,08\left(2\right)\)
Gọi h là độ cao nước ở mỗi nhánh lúc đầu.
Nước tuy có di chuyển qua các nhánh nhưng vẫn giữ nguyên thể tích và các nhánh giống nhau, có tiết diện như nhau nên:
\(h_1+h_2+h_3=3h\left(3\right)\)
Thay (1), (2) vào (3) ta được:
\(h_3-0,16+h_3-0,08=3h\\ \Rightarrow3h_3-0,24=3h\\ \Rightarrow3\left(h_3-0,08\right)=3h\\ \Rightarrow h_3-0,08=h\)
Do đó mực nước ở nhánh giữa sau khi đổ thêm dầu vào hai nhánh cao hơn mực nước ở 3 nhánh lúc đầu là 0,08m = 8cm.
Hay sau khi đổ thêm dầu vào hai nhánh thì mực nước ở nhánh giữa dâng thêm 8cm.
21 tháng 8 2017
Bạn tự vẽ hình nhé!
Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và phải, mực nước trong ba nhánh lần lượt là \(h_1h_3h_2\) ( như hình ). Áp suất tại ba điểm A,B,C đều bằng nhau . Ta có :
\(p_A=p_C=>H_1d_2+h_1d_1=h_3d_1...\left(1\right)\)
\(p_B=p_C=>H_2d_2+h_2d_1=h_3d_1....\left(2\right)\)
Mặt khác, thể tích nước là không đổi nên ta có hệ thức :
\(h_1+h_2+h_3=3h...\left(3\right)\)
Từ (1) => \(h_1=h_3-\dfrac{d_2}{d_1}H_1\)
Từ (2) => \(h_2=h_3-\dfrac{d_2}{d_1}H_2\)
Thay vào (3) ta được:
\(3h_3-\dfrac{d_2}{d_1}\left(H_1+H_2\right)=3h\)
hay :\(3h_3-3h=\left(H_1+H_2\right)\dfrac{d_2}{d_1}\)
Vậy nước ở ống giữa dâng cao thêm một đoạn :
\(\Delta h=h_3-h=\dfrac{d_2}{3d_1}\left(H_1+H_2\right)\)
\(\Delta h=\dfrac{8000}{3.10000}\left(20+10\right)=8cm\)
Vậy mực nước ở ống giữa sẽ dâng lên cao 8cm.
T
21 tháng 8 2017
Hình vẽ thì bạn có thể xem ở phần sau giải nhé !
Ta có Pa=Pc
=>d2.H1+d1.h1=d1h3=>h1=\(\dfrac{d1h3-d2H1}{d1}\)
Ta có Pb=Pc
=>H2.d2+h2d1=h3d1=>h2=\(\dfrac{h3d1-H2d2}{d1}\)
Mặt khác ta có h1+h2+h3=3h
Và \(\Delta h=h3-h\)
Ta có h1+h2+h3=\(\dfrac{d1h3-d2H1}{d1}+\dfrac{h3d1-H2d2}{d1}+h3=3h\)
=> \(\dfrac{d1h3-d2H1}{d1}+\dfrac{h3d1-H2d2}{d1}+\dfrac{h3d1}{d1}=\dfrac{3hd1}{d1}\)
=>d1h3-d2H1+h3d1-H2d2+h3d1=3hd1
=> (d1h3+h3d1+h3d1)-(d2H1+d2H2)=3hd1
=>3d1h3-d2(H1+H2)=3hd1
=>3h3d1=3hd1+d2(H1+H2)
=>h3=h+\(\dfrac{d2}{3d1}\left(H1+H2\right)\) ( đoạn này bạn tối giản 3d1 đi nhé ) (1)
Ta lại có \(\Delta h=h3-h\) (2)
Kết hợp 1,2 ta có độ cao mực nước ở giữa dâng lên 1 đoạn \(\dfrac{d2}{3d1}.\left(H1+H2\right)\)=\(\dfrac{8000}{3.1000}.\left(0,2+0,1\right)=0,08m=8cm\)
25 tháng 2 2018
Mình sẽ làm dạng tổng quát :v Bạn tự thay số rồi áp dụng nhé
Gỉa sử có ba ống thông nhau như hình vẽ :
Đổ chất lỏng có trọng lượng riêng d1 đến chiều cao h1 vào ngăn 1
Đổ chất lỏng thứ hai có TLR d2 vào ngăn 2 có chiều cao h2
=> Mực chất lỏng có chiều cao do của bình 3 dâng lên y
Vì đã đổ thêm cột chất lỏng vào bình 1 và 2 nên áp suất ở đáy 3 ống đều như nhau và đều tăng
Ta có : \(\Delta p\) là độ gia tăng áp suất ở các đáy ( > 0)
\(\Delta p=d_o.y=\dfrac{\Delta F}{S_1+S_2+S_3}=\dfrac{\Delta P}{S_1+S_2+S_3}=\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{S_1+S_2+S_3}\)
\(y=\dfrac{\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{S_1+S_2+S_3}}{d_O}\)
\(=\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{d_o\left(S_1+S_2+S_3\right)}\)
Đây chỉ là một công thức tổng quát , bạn có thể áp dụng vào bài toán vs mọi bài toán nhé ,,, mình nhác thay số lắm tự thay đi nha rrr có gì không hiểu cứ hỏi
8 tháng 10 2016
Gọi \(h_1 = 12,8cm\) là độ cao cột nước, \(h_2\) là độ cao cột dầu
Do \(d_1 > d_2\) nên mực thủy ngân ở nhánh chứa nước cao hơn nhánh chứa dầu một đoạn là h.
Áp suất trong lòng chất lỏng ở cùng độ cao thì bằng nhau, ta có:
\(P_A = P_B\)
\(d_2.h_2 = d_1.h_1 + d.h\)
\(8000.h_2 = 10000.12,8 + 136000.h \)
\( 8h_2 = 128 + 136h (1)
\)
Mà \(h_2= h_1 + h = 12,8 + h\)
\( h = h_2 - 12,8 (2) \)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(8.h_2 = 128 + 136.(h_2 - 12,8) = 128 + 136.h_2 - 1740,8\)
\(\Rightarrow 136h_2 - 38h_2 = 1612,8\)
\(\Rightarrow h_2 = 12,6 (cm)\)
Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và nhánh phải, mực nước trong 3 nhánh lần lượt cách đáy là : \(h_1,h_2,h_3\)
Áp suất tại 3 điểm A, B, C đều bằng nhau ta có :
\(p_A=p_c\Rightarrow d_1.h_2=d_3.h_1\left(1\right)\)
\(p_B=p_C\Rightarrow d_2h_2+d_1h_2=h_3d_1\left(2\right)\)
Mặt khác, thể tích chất lỏng không đổi nên ta có :
\(h_1+h_2+h_3=3h\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) => \(\Delta h=h_3-h=\dfrac{d_2}{3d_1}\left(h_1+h_2\right)=\dfrac{8000}{3.10000}\left(20+25\right)=12cm\)