Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. a, CMR: AM ⊥ BC b, CMR: AM là tia phân giác của $\widehat{DAE}$...

NT

Ngô Thành Chung

24 tháng 2 2018

Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. a, CMR: AM ⊥ BC b, CMR: AM là tia phân giác của $\widehat{DAE}$ c, Kẻ BK ⊥ AD (K∈AD). Trên tia đối của tia BK lấy H sao cho BH=AE. Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=CE. CMR: $\widehat{MAD}=\widehat{MBH}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

QH

Quốc Huy

25 tháng 2 2018

Tự vẽ hình nha Chung

Câu a), b) dễ tự làm nha, tớ làm câu c)

c) Vì BK vuông góc AD => ΔDBK vuông tại K

=> góc KBD = 90 độ - góc D

Mà góc KBD = góc MBH

=> góc MBH = 90 độ - góc D (1)

Δ AMD vuông tại M

=> góc MAD = 90 độ - góc D (2)

Từ (1) , (2) => góc MBH = góc MAD ( đpcm)

Đúng(0)

NT

Ngô Thành Chung

25 tháng 2 2018

thank HUY

Đúng(0)

HT

Hà Thu Nguyễn

27 tháng 11 2016

Bài 4 : Cho tam giác ABC cân ( AB = AC ) ; Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tí đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE

a. Chứng minh : AD = AE

b. Lấy M là trung điểm của BC ; Chứng minh AM là tia phân giác góc DAE

#Toán lớp 7

3

NH

Nguyễn Huy Tú

27 tháng 11 2016

Giải:
a) Vì $\Delta ABC$ có AB = AC nên $\Delta ABC$ cân tại A

$\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_1}$

$\Rightarrow180^o-\widehat{B_2}=180^o-\widehat{C_1}$

hay $\widehat{DBE}-\widehat{B_2}=\widehat{ECD}-\widehat{C_1}$

$\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}$ (*)

Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:

$AB=AC\left(gt\right)$

$\widehat{B_1}=\widehat{C_2}$ ( theo (*) )

$BD=CE\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow AD=AE$ ( cạnh t/ứng ) (đpcm)

b) Ta có: $BM=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)$

$BD=CE\left(gt\right)$

$\Rightarrow BM+BD=MC+CE$

$\Rightarrow MD=ME$ (**)

Xét $\Delta DAM,\Delta MAE$ có:
$AD=AE$ ( theo phần a )

$MD=ME$ ( theo (**) )

$AM$: cạnh chung

$\Rightarrow\Delta DAM=\Delta MAE\left(c-c-c\right)$

$\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MAE}$ ( góc t/ứng )

$\Rightarrow AM$ là tia phân giác của $\widehat{DAE}\left(đpcm\right)$

Vậy...

Đúng(0)

TH

Trương Hồng Hạnh

27 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ

a/ Ta có: $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$ (vì $\Delta$ABC cân) (*)

Mà $\widehat{ABC}$+$\widehat{ABD}$=180⁰ (kề bù) (**)

và $\widehat{ACB}$+$\widehat{ACE}$=180⁰ (kề bù) (***)

Từ (*),(**),(***) => $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$ (1)

Ta có: AB = AC (GT) (2)

BD = CE (GT) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác ABD = tam giác ACE

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AD = AE (đã chứng minh ở câu a)

AM: cạnh chung

$\begin{cases}BM=MC\\BD=CE\end{cases}$$\Rightarrow$ MB+BD=MC+CE $\Rightarrow$MD = ME

=> tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)

=> $\widehat{DAM}$=$\widehat{EAM}$ (2 góc tương ứng)

=> AM là phân giác góc DAE (đpcm)

Đúng(0)

K

khucdannhi

13 tháng 12 2018

Cho $\Delta$ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC.

a) CMR: $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$

b) CM: AM là đường trung trực BC

c) Trên tia đối tia BC lấy điểm D. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. CMR: AD=AE

d) AM là tia phân giác $\widehat{DAE}$

#Toán lớp 7

0

TD

thành đạt nguyễn

4 tháng 12 2016

cho tam giác ABC có AB = AC M là trung điểm của BC trên tia đối của các tia BC và CB lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD = CE. CMR AM là tia phân giác chung các góc BAC DAE

#Toán lớp 7

1

LT

lê thị hương giang

4 tháng 12 2016

Xét ΔABM và ΔACM , có :

AM là cạnh chung

BM = CM ( M là trung điểm của BC)

AB = AC ( gt )

=> ΔABM = Δ ACM ( c - c -c )

=> Góc BAM = CAM (2 góc tương ứng )

Vậy AM là tia phân giác của góc BAC

Ta có : MB + BD = MD

MC + CE = ME

Mà MC = MB , BD = CE => MD = ME

Xét ΔAMD và ΔAME ,có:

MD = ME ( c/m trên )

AM là cạnh chung

Góc DMA = góc AME ( ΔABM = ΔACM )

=> ΔADM = ΔAEM ( c - g - c )

=> Góc DAM = góc EAM ( 2 góc tương ứng )

Vậy AM là tia phân giác của góc DAE

Đúng(0)

IS

it south nice

6 tháng 2 2018

Cho tam giác cân ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CF . Kẻ BH vuông góc AD , CK vuông góc AE , sao cho BD = CF . Gọi M là trung điểm của BCa, CMR tam giác ABD = tam giác ACEb, CMR AH = AKc, Gọi I là giao điểm của đường thẳng BH và CK . CMR AI là tia phân giác của góc DAE .d, CMR AM là tia phân giác của DAE . Từ đó => BH , CK , AM đồng quye , CMR tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TK

Tuấn kiệt

5 tháng 7 2023

Cho tam giá ABC cân tại A trung tuyến AM trên tia đối của BC lấy D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE a) c/m tam giác ADE cân tại A b) AM là phân giác góc DAE

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE

Đúng(0)

GH

Gia Huy

5 tháng 7 2023

a

Theo đề có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (tam giác ABC cân tại A)

Lại có: $\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\widehat{ACE}+\widehat{ACB}\left(=180^o\right)$

$\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

`AB=AC`

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)$

`DB=CE`

=> ΔABD = ΔACE

=> `AD=AE` (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A

b

Ta có:

`BM=CM`

`DB=CE`

$\Rightarrow$`DM=EM`

$\Rightarrow$AM là đường trung tuyến của ΔADE

$\Rightarrow$AM là tia phân giác của $\widehat{DAE}$

Đúng(0)

MT

Minh tú Trần

19 tháng 7 2020

cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D,E sao cho BD = CE

a) chứng minh tam giác ADE cân.

b) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE

#Toán lớp 7

2

A

ミ★Ƙαї★彡

19 tháng 7 2020

a, Xét $\Delta$ABD và $\Delta$ACE ta có :

AB = AC (do tam giác ABD cân đỉnh A)

BD = CE (GT)

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(GT\right)$

=> $\Delta$ABD = $\Delta$ACE (c-g-c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> $\Delta$ADE cân đỉnh A

b, Ta có : BD + BM = CE + CM <=> DM = EM

Xét $\Delta$AMD và $\Delta$AME ta có

AD = AE (cma)

AM chung

DM = EM (cmt)

=> $\Delta$AMD = $\Delta$AME (c-c-c)

=> $\widehat{MAD}=\widehat{MAE}$( 2 góc tương ứng )

=> AM là p/g $\widehat{DAE}$

Ta có : $\Delta AMD=\Delta AME$

=> $\widehat{AMD}=\widehat{AME}$Mà $\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^0$

Vì $\widehat{AMD}=\widehat{AME}$Suy ra : $\widehat{AMD}=\widehat{AME}=\frac{180^0}{2}=90^0$

Vậy ta có đpcm

Đúng(0)

T

Trang

19 tháng 7 2020

a, Ta có:

góc B + góc ABD = 180độ ( vì ABD là góc ngoài của tam giác ABC tại B )

góc C + góc ACE = 180độ ( vì ACE là góc ngoài của tam giác ABC tại C )

mà góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )

$\Rightarrow$ góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB = AC

góc ABD = góc ACE ( theo chứng minh trên )

BD = CE ( gt )

Do đó : tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

$\Rightarrow$AD = AE và góc D = góc E

Vậy tam giác ADE là tam giác cân tại A

b,Vì M là trung điểm của BC nên

BM = CM

và BD = CE

$\Rightarrow$BM + BD = CM + CE

$\Rightarrow$MD = ME

Xét tam giác AMD và tam giác AME có

cạnh AM chung

AD = AE ( theo câu a )

MD = ME ( theo chứng minh trên )

Do đó : tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

$\Rightarrow$góc MAD = góc MAE

Vậy AM là tia phân giác góc DAE

Học tốt !

Đúng(1)

PT

Phương Thảo

11 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. CMR: a, CM: tam giác ADE cân b, Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM vuông góc DE và AM là tia phân giác của góc BAE c, Kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE. CM: BH=CK

#Toán lớp 7

1

RA

ρнươиɢ αин ℓσиєℓу★²κ⁸★ (◡‿◡✿)

20 tháng 3 2021

a) Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có:

$A B = A C$ (do $Δ A B C$ cân đỉnh A)

$\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (cùng $+ 45^{o}$ =180^o)

$B D = C E$ (giả thiết)

$\Rightarrow Δ A B D = Δ A C E$ (c.g.c)

$\Rightarrow A D = A E$ (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ A D E$ cân đỉnh A

b) Ta có: $B D + B M = C E + C M \Rightarrow D M = E M$

Xét $Δ A M D$ và $Δ A M E$ có:

$A D = A E$ (cmt)

$A M$ chung

$D M = E M$ (cmt)

$\Rightarrow Δ A M D = Δ A M E$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{M A D} = \hat{M A E}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow A M$ là phân giác $\hat{D A E}$ (đpcm)

Ta có $Δ A M D = Δ A M E \Rightarrow \hat{A M D} = \hat{A M E}$

Mà $\hat{A M D} + \hat{A M E} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{A M D} = \hat{A M E} = \frac{180^{o}}{2} = 90^{o}$

$\Rightarrow A M ⊥ D E$ (đpcm)

c) Xét $Δ$ vuông $A B H$ và $Δ$ vuông $A C K$ có:

$A B = A C$ (gt)

$\hat{B A H} = \hat{C A K}$ (do $Δ A B D = Δ A C E$ )

$\Rightarrow Δ A B H = Δ A C K$ (ch-gn)

$\Rightarrow B H = C K$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHÉ THEO DÕI CHÉO NHA?

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đăng Khang

28 tháng 1

Cho tam giác ABC cân tại A, AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh rằng:

a) tam giác ABM = ACM

b) AM vuông góc BC

c) góc ADC = AEB

#Toán lớp 7

1