Bài 1: a) Chứng minh: \(3^{n 2}-2^{n 2} 3^n-2^n⋮10\) (với \(n\in N\), n khác 0) b) Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{7x 400y}{2014\left(x-3\right)^{2014} 1}\) biết x,y là các số nguyên tố thỏa...

0

B

bímậtnhé

2 tháng 4 2018

a) tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{7x+400y}{2014\left(x-3\right)^{2014}+1} \)biết x,y là các số nguyên tố thỏa mãn 17x + 18y = 124

b) tìm chữ số tự nhiên n biết n+S(n)+S(S(n))=60 ( trong đó S(n) là tổng các chữ số của n)

0

A

Aquarius

14 tháng 12 2016

Các bn giúp mk bài này nha

1, Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p>2 thì không tồn tại các số nguyên dương m,n thỏa mãn :\(\frac{1}{p}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)

2, Cho 3 số thực khác 0 đôi một khác nhau và thỏa mãn : \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)\)=2014

tính giá trị biểu thức H=\(c^2\left(a+b\right)\)

1

NB

Nguyễn Bảo Duy

18 tháng 11 2023

bài 2 bn nên cộng 3 cái lại

mà năm nay bn lên đại học r đúng k ???

SS

Sakamoto Sara

27 tháng 2 2016

a) Tính giá trị của biểu thức A=7x+400y / 2014(x-3)²⁰¹⁴+1

Biết xvaf y là các số nguyên tố thỏa mãn 17x+18y=124

b) Cho đa thức f(x)=x²⁰¹⁴- 2013x²⁰¹³+ 2013x^2012-...-2013x³+x² - x+1

1

TM

thanh mai trần

28 tháng 2 2018

bạn ơi giúp mình trả lời câu này với....mình đang cần gấp..cám ơn nhé

Bài 1:a) Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ac\right)\) với mọi số thực a,b,cb) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: \(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\)Bài 2:a) Cho ba số x,y,z thỏa mãn điều kiện:\(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)Tính giá trị của biểu thức \(T=\left(x-4\right)^{2014}+\left(y-4\right)^{2014}+\left(z-4\right)^{2014}\)b) Tìm các số nguyên x,y thỏa...

LL

Lại Lê Trung Hiếu

18 tháng 10 2020

7

XO

Xyz OLM

18 tháng 10 2020

Ta có (a + b + c)² \(\ge0\forall a;b;c\inℝ\)

=> a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca \(\ge\)0

=> a² + b² + c² \(\ge\)0 - (2ab + 2bc + 2ca)

=> a² + b² + c² \(\le\)2ab + 2bc + 2ca

=> a² + b² + c² \(\le\)2(ab + bc + ca)

Dấu "=" xảy ra <=> a + b + c = 0

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

18 tháng 10 2020

Xí bài 2 ý a) trước :>

4x² + 2y² + 2z² - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0

<=> ( 4x² - 4xy + y² - 4xz + 2yz + z² ) + ( y² - 6y + 9 ) + ( z² - 10z + 25 ) = 0

<=> [ ( 4x² - 4xy + y² ) - 2( 2x - y )z + z² ] + ( y - 3 )² + ( z - 5 )² = 0

<=> [ ( 2x - y )² - 2( 2x - y )z + z² ] + ( y - 3 )² + ( z - 5 )² = 0

<=> ( 2x - y - z )² + ( y - 3 )² + ( z - 5 )² = 0

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2\\\left(y-3\right)^2\\\left(z-5\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y,z\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)

Thế vào T ta được :

\(T=\left(4-4\right)^{2014}+\left(3-4\right)^{2014}+\left(5-4\right)^{2014}\)

\(T=0+1+1=2\)

Câu 1 Chứng minh rằng n(n+1)(n+3)+1 (n\(\in\)N) là một số chính phươngb.Tìm tất cả các giá trị của số nguyên tố p để p+10 và p+4 cùng là số nguyên tố Câu 2 a. Tìm giá trị nhỏ nhất A= x2+6y2 +4xy +2x+12b. Tìm giá trị biểu thức ;p=\(\frac{x-y}{x+y}\)biết x2-2y2=xyCâu 3 Giải phương trình...

AH

An Hạ

18 tháng 9 2019

Câu hỏi hay

1

LN

Lê Nhật Khôi

18 tháng 9 2019

Câu 1: xin sửa đề :D

CM: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)là 1 scp

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là scp

Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2013\)Bài 2. tìm giá trị nhỏ nhát của biểu thức \(A=a^4-2a^3+2a^2-2a+2\)Bài 3: Cho x,y \(\in Z\)chứng minh rằng;\(N=\left(x-y\right).\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)+y^4\)là số chính phươngBài 4. Cho các số a,b dương thỏa mãn : \(a^3+b^3=3ab-1\)Chứng minh rằng \(a^{2018}+b^{2019}=2\)Bài 5. Chứng minh...

BT

bùi thu linh

23 tháng 10 2020

2

NH

Nguyễn Hải Đăng

23 tháng 10 2020

đéo biết

KN

Kiệt Nguyễn

24 tháng 10 2020

1) \(A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2013=-2\left(x-y-1\right)^2-8\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+2017\le2017\forall x,y\inℝ\)Đẳng thức xảy ra khi x = ³/₂; y = ¹/₂

2) \(A=a^4-2a^3+2a^2-2a+2=\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)^2+1\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi a = 1

3) \(N=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)+y^4=\left(x^2-5xy+4y^2\right)\left(x^2-5x+6y^2\right)+y^4=\left(x^2-5xy+4y^2\right)^2+2y^2\left(x^2-5xy+4y^2\right)+y^4=\left(x^2-5xy+5y^2\right)^2\)(là số chính phương, đpcm)

4) \(a^3+b^3=3ab-1\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab+1=0\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)^3+1\right]-3ab\left(a+b+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b+1\right)=0\Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2-ab-a-b+1\right)=0\)Vì a, b dương nên a + b + 1 > 0 suy ra \(a^2+b^2-ab-a-b+1=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=1\)

Do đó \(a^{2018}+b^{2019}=1+1=2\)

5) \(A=n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3=3n\left(n^2+5\right)+9\left(n^2+1\right)⋮9\)(Do số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0)

DV

Dung Vu

15 tháng 11 2021

Cho biểu thức N = \(\left(\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\dfrac{y}{x-y}\right):\dfrac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\)

a. Rút gọn N

b. TÍnh giá trị của N biết xy = 1; x + y = 0

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 11 2021

\(a,N=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\\ N=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=x^2+y^2\\ b,N=\left(x+y\right)^2-2xy=0-2\cdot1=-2\)

Đúng(1)

DV

Dung Vu

15 tháng 11 2021

Cho biểu thức N = \(\left(\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\dfrac{y}{x-y}\right):\dfrac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\)

a. Rút gọn N

b. TÍnh giá trị của N biết xy = 1; x + y = 0