Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm Q di động trên cạnh AC, điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AQ.BP=a^2. Đường thẳng AP cắt đường thẳng BQ tại M. a) Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp đường... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

TN

Tường Nguyễn Thế

9 tháng 1 2018

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm Q di động trên cạnh AC, điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AQ.BP=a^2. Đường thẳng AP cắt đường thẳng BQ tại M.

a) Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh QA.QC=QB.QM

c) Tìm giá trị lớn nhất của AM+MC theo a.

0

Những câu hỏi liên quan

NB

Nguyễn Bá Minh

31 tháng 7 2017

Cho tam giác đều ABC cạnh a , điểm Q di động trên cạnh AC điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AQ.BP=\(a^2\). Đường thẳng AP cắt đường thẳng BQ tại M

a, CMR: Tam giác QMA đồng dạng với tam giác QCB

b, Biết rằng A,B,C,M luôn nằm trên cùng một đường tròn khi Q,P di động. Tìm GTLN của MA+MC theo a

2

ML

Mint Leaves

21 tháng 10 2017

Ê, câu c làm thế nào thế

ML

Mint Leaves

24 tháng 10 2017

Mình chữa câu c thôi nhé, cho ai cần như mình hôm trước
Chứng minh MA+MC= MB, bằng cách trên MB lấy 1 điểm E/ ME=MA, rồi chứng mình tam giác MEA đều, sau đó chứng minh 2 tam giác bằng nhau => MC=BE , từ đó có MA+MC=MB
gọi O là giao điểm 3 đường trung trực tam gaisc đều ABC => O là tâm đường tròn nội tiếp ABC => Dây MB < hoặc = đường kính
Dấu = xảy ra khi M là điểm chính giữa của cung BC

Vậy MA+MC max khi bằng đường kính đường tròn nội tiếp tam giác

TP

Trí Phạm

8 tháng 8 2020

Cho ΔABC đều cạnh a. Điểm Q di động trên AC và điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AQ.BP = \(a^2\). Đường thẳng AP cắt BQ tại M. Cm: MA + MC = MB.

0

TP

Trí Phạm

8 tháng 8 2020

Cho ΔABC đều cạnh a. Điểm Q di động trên AC và điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AQ.BP = \(a^2\). Đường thẳng AP cắt BQ tại M. Cm: MA + MC = MB.

0

P

phong

28 tháng 10 2020

Cho hình vuông ABCD cố định. Một điểm I di động trên cạnh AB (I khác A và B). Tia DI cắt đường thẳng CB tại E. Đường thẳng CI cắt AE tại M. Đường thẳng BM cắt đường thẳng DE tại F.1. Chứng minh rằng BI^2/BE^2 = AI/CE.2. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = BE. Đường thẳng AE cắt CP tại H. Chứng minh rằng DH song song CI.3. Tìm quỹ tích điểm F khi I di động trên cạnh...

1

P

phong

28 tháng 10 2020

Mn giải giúp e vs ((

LM

Lương Minh Thiện

30 tháng 11 2015

cho tam giac ABC. Trên tia AB, CB lấy điểm P và Q sao cho AP=CQ=p (p là nửa chu vi của tam giác ABC) . BK là đường kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. (O',r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.a) C/m: KO' vuông goc voi PQb) Gọi M là một điểm di động trên tia AB (M khac A va B) , N là điểm di động trên tia AC sao cho AM+AN=AB=AC không đổi. C/m trung điểm của MN luôn chay trên một đoạn thẳng cố định....

0

KS

Kem Su

15 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BA ( D \(\ne A,B\)). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh CB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung CB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt CB tại I (khác B). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác CIPK nội tiếpb) CMR: PK.QC =QB.PD .c) Đường thẳng AP cắt đường tròn...

0

LM

Lê Minh Đức

21 tháng 3 2015

Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại N.a)CMR: DM=ENb)CMR đường thẳng BC cắt đoạn MN tại trung điểm I của nóc)CMR đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D di động trên cạnh...

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

8 tháng 1 2018

Câu hỏi của Nguyễn Thành Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.

VH

vũ hà sơn

28 tháng 6 2016

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC(M khác A, M khác C) .Kẻ tia Mx là tia đối của tia MC .1) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD= MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O . chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố...

0

LT

Lê Thị Ngọc Linh

24 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là điểm di động trên cạnh AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.CMR:

a,Chu vi tam giác ABC < Chu vi tam giác DAE

b,CMR: Đường thẳng đi qua I vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D di động trên AB

0