cho tam giac ABC,M,N la trung diem cua AB,AC.Tren tia doi cua tia NM lay diem P sao cho NP=Mn.
a,Chung minh:CP//AB
b,Chứng minh:MB=PC
c,CM:BC=2MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2016
Do lỗi kĩ thuật nên kí hiệu tam giác viết là t/g
Xét t/g ANM và t/g CNE có:
AN = NC (gt)
ANM = CNE ( đối đỉnh)
MN = NE (gt)
Do đó, t/g ANM = t/g CNE (c.g.c)
=> AM = CE (2 cạnh tương ứng)
AMN = CEN (2 góc tương ứng)
Mà AMN và CEN là 2 góc so le trong
=> AM // CE hay BM // CE
Nối MC
Xét t/g BMC và t/g ECM có:
BM = CE ( cùng = AM)
BMC = ECM (so le trong)
MC là cạnh chung
Do đó, t/g BMC = t/g ECM (c.g.c)
=> BC = ME (2 cạnh tương ứng)
Mà ME = 2MN => BC = 2MN ( đpcm)
DT
14 tháng 4 2019
a, xét t.giác BMC và t.giác DMA có:
BM=DM(gt)
\(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)(vì đối đinh)
AM=MC(gt)
=>t.giác BMC=t.giác DMA(c.g.c)
=>\(\widehat{ADM}\)=\(\widehat{MBC}\)mà 2 góc này ở vị trí so le nên AD//BC
b,xét t.giác MAB và t.giác MCD có:
MA=MC(gt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
MB=MD(gt)
=>t.giác MAB=t.giác MCD(c.g.c)
=>\(\widehat{MDC}\)=\(\widehat{MBA}\) mà 2 góc này ở vị trí so le nên AB//DC
xét t.giác DAB và t.giác DCB có:
\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{CBD}\)(vì so le)
DB cạnh chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{CDB}\)(vì so le)
=>t.giác DAB=t.giác DCB(g.c.g)
=>DA=DC
=>t.giác ACD cân tại D
HY
18 tháng 12 2016
Bạn tự vẽ hình nhé.
a, Xét tam giác DBC và DAM có
Góc ADM = Góc BDC ( đối đỉnh )
DA = DB (gt)
DC = DM ( gt )
Suy ra tam giác DBC = tam giác DAM
=> BC = AM
Chứng minh tương tự với tam giác EAN và ECB ta có AN = BC
Vậy AM = AN ( = BC)
b. Từ tam giác DAM = tam giác DBC theo cmt
=> Góc DAM = Góc DBC (1)
Từ tam giác EAN = tam giác ECB theo cmt
=> Góc EAN = Góc ECB (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
\(\widehat{DAM}+\widehat{EAN}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB}\\
\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{EAN}+\widehat{BAC}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB+}\widehat{BAC}=180^0\)
Vậy M, A, N thẳng hàng
20 tháng 12 2016
ban co the ve hinh cho minh dc hk minh ve roi nhung van so sai ! hihi
a) Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta CNP\) có :
\(AN=NC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) (đối đỉnh)
\(MN=NP\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMN\) = \(\Delta CNP\) (c.g.c)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{NCP}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CP // AB (đpcm)
b) Từ : \(\Delta AMN\) = \(\Delta CNP\) (cmt)
=> MB = PC (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AM=MB\left(gt\right)\)
\(AN=NC\left(gt\right)\)
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
Hay : BC = 2MN (đpcm)
cảm ơn bạn